算数の問題

質問

小学生の知識で、図の斜線部の面積は求められるでしょうか？
解説書には、６×６×３．１４÷６－３×３÷２という式があります。おうぎ形の面積を求めているのまではわかりますが、あとから引いているものは何かがわかりません。
わかる方、よろしくお願いします。

回答No.2

amer1 · ベストアンサー

式の意味は少し分からなかったのですが，小学生の知識で解けましたので，回答させていただきます．

まず△ABDの面積を求めます．
この面積を求めるために，底辺ADと高さBFを求めていきます．

BD, ADは，共にDを中心とするおうぎ形の半径なので，
BD=AD=6cm…(1)

BFは，∠BDEの二等分線なので，∠BDFは30°
したがって，△BDFは特別角の三角形となります．
よって，BF=BD/2=3cm…(2)

(1), (2)より，
△ABD=1/2*AD*BF=1/2*6*3=9cm^2

ここで，△ABDを，底辺がBDの三角形と見ると，
△ABCの面積は，△ABDの面積の半分であることが分かります．

したがって，△ABCの面積は4.5cm^2となります．

回答No.3

ferien

ABDEはおうぎ形なので、BD＝AD＝ED＝6cm
△BDEで、
BD＝ED，∠BDE＝60°なので、正三角形だから、BE＝6cm
また、底辺BE⊥ADなので、ADはBEの垂直二等分線だから、BF＝EF＝3cm
△ABDで、
底辺AD＝6cm，高さBF＝3cmだから、面積は6×3÷2＝9cm2
△ABDと△ABCで、頂点をAと考えると高さは同じで、
底辺は、BD＝6cm，BC＝3cmだから、面積の比△ABD：△ABC＝6：3＝2：1
よって、△ABCの面積は△ABDの面積の半分だから、
△ABCの面積＝9÷2＝4.5cm2

おうぎ形の面積は求める必要がないと思います。
問題と解説がかみ合っていないような気がします。

回答No.1

sporespore

ABとAEに直線が引いてありますが、ABとAEは円弧として説明します。
Cの右側直線DE上の点をGとします。
考え方としてはこの円弧ABDの面積から三角形ACDの面積を引けばいいわけです。
さて、三角形BDEが正三角形といことを理解することが大切です。それがわかれば直線CGは6cmです。であれば三角形ACDの高さはCGの半分です。従って三角形ACDの面積はAD x (CG ÷ ２) ÷ ２ですね。従って6x3÷2となります。
６×６×３．１４÷１２－６×３÷２が答えです。