数学の問題がわかりません

質問

数学の問題がわかりません
教えてください、解説があるととてもありがたいです。

斜線を付けた部分の周の長さと面積を求めよ。単位はｃｍ。

回答No.5

KEIS050162 · ベストアンサー

こういう問題を解く時に大事なことは、いかに手を抜いて楽をするか、ということですね。

先ずは、解く方法を決めて、それを式に直して、最後に一気に計算すると、３．１４の計算や分数の計算が一回で済んで、計算が楽になり計算間違いが少なくなります。

◆円周の場合
考え方：外側の弧と内側の弧を求めて足す。更に扇形の端の線分の部分を二個足す。

式を書く：
１８×２×８０／３６０×３．１４　＋　９×２×８０／３６０×３．１４　を先ず計算する。
式を整理して、

＝（１８×２　＋　９×２）　×　８０／３６０　×　３．１４
＝１８　×　３　×　８０　／　３６０　×　３．１４　（ここで約分してしまう）
＝３　×　４　×　３．１４　＝　１２　×　３．１４　（あとは筆算で計算しましょう）
ここで忘れてはいけないのが端っこの線分。上で出た答えに　２　×　（１８　－９）を足します。

◆面積の場合
考え方：半径１８ｃｍの扇型の面積から半径９ｃｍの扇形の面積を引く。

式：１８ｘ１８ｘ３．１４×８０／３６０　－　９ｘ９ｘ３．１４ｘ８０／３６０

上と同様に分数の計算と３．１４の計算はなるべく最後に一括で計算する様に整理する。

＝（１８ｘ１８－９ｘ９）×８０／３６０×３．１４
＝（３２４－８１）×２／９×３．１４
＝２４３×２／９×３．１４
＝２７×２×３．１４　＝５４×３．１４

あとはこれを筆算で計算しましょう。

お礼

丁寧にありがとうございました。細かい説明がとてもわかりやすかったです。

回答No.4

pwagptkf

周の長さ

円周は直径×３．１４なので

１８×２×３．１４＝１１３．０４
８０°なので３６０÷８０＝４．５
１１３．０４÷４．５＝２５．１２（外側の円弧の周長）

９×２×３．１４＝５６．５２
同じく８０°なので・・・
５６．５２÷４．５＝１２．５６（内側の円弧の周長）

半径１８－半径９＝９
それが二箇所

すべて足して５５．６８が周長

面積は半径×半径×３．１４

１８×１８×３，１４＝１０１７．３６
９×９×３．１４＝２５４．３４
１０１７．３６－２５４．３４＝７６３．０２
７６３．０２÷４．５＝１６９．５６

以上

もしかしたら計算間違いがあるかもしれないので確認してください。

お礼

細かくありがとうございます。わかりやすかったです。

回答No.3

sotom

(18-9)*80=720ですね。

教科書を見てみましょう。

お礼

ありがとうございます。教科書見直したいと思います。

回答No.2

noname#254082

面積
斜線部は、
半径18cm、80度の扇形から、半径9cm、80度の扇形を抜いた部分と言えますね。
ですから、18×18×360分の80×π－9×9×360分の80×π＝72π－18π＝54π(cm2)となります。

周の長さ
斜線部の周の長さは
半径18cm、80度の扇形の弧＋半径9cm、80度の扇形の弧＋(18－9)×2ですね。
これを解いて、
18×2×360分の80×π＋9×2×360分の80×π＋18＝8π＋4π＋18＝12π＋18(cm)となります。

計算ミス等あったらすみません。
(見直しはしましたが‥;)

お礼

丁寧にありがとうございます。わざわざ見直しまでありがとうございます

回答No.1

sinntyann

小学校の教科書を開けば、分かるんじゃないかな。

お礼

実力なくてスイマセン