図の意味がよくわかりません

質問

図の条件

ＡはＯの北西にある
ＢはＯとＥの真西にある
ＣはＯの北東にある
ＣはＤの真北にある
中心からもっとも近いＡ
ＢとＤは中心から同じ長さ
Ｅと中心の距離は、ＥとＣの距離と等しい

この条件でＣはＡの真東にあると確実に言えないか？の問いについて

その場合、ＯＡ＝ＯＣとなる位置にＣが無ければならない
△ＯＥＣは直角二等辺三角形なので、ＯＣ＝√2ＯＥだから
ＯＡ＝ＯＣ＝√2ＯＥとなってＥの方がＡよりもＯに近くなってしまいますので確実には言えない。

が正解なのですが

＞ＯＡ＝ＯＣ＝√2ＯＥとなってＥの方がＡよりもＯに近くなってしまいますので

の部分がわかりません
√2ＯＥだとどうしてＥの方が近くなるのでしょうか？

回答No.5

ma310ma10 · ベストアンサー

お礼ありがとうございます。
返答内容、その通りです。

中心Oからの距離がEは1でAやCは√2となり、
Eの方が小さい＝短いので近いということですね。

お礼

ありがとうございました

回答No.6

shuu_01

＞　直角二等辺三角形の比率に当てはめると
＞　もっとも近いＡが√2になりＣも√2になる
＞　で、Ｅが1になるから、√2より1の方が近いからってことですよね？

ざっくり言うとそうです

比率で言えば、そんな感じ

お礼

ありがとうございました

回答No.4

ma310ma10

訂正：OA：OE＝1：√2　→　OA：OE＝√2：1

お礼

ありがとうございます

回答No.3

ma310ma10

回答NO1ですが、よく読んだら問題が少し違っていたみたいですね。
質問の回答は「ＯＡ＝ＯＣ＝√2ＯＥ」がそのまま表しています。

△OECは直角二等辺三角形であり、
OCは三平方の定理で出せます。
つまりOCよりもOEが短いことが先ず第一条件になります。

ここではOA＝OCであり、且つ√2OEと等しい。
OA：OE＝1：√2
つまりOAの方が√2倍、OEよりも長いことになります。

よって条件に「中心からもっとも近いA」とありますが、
OAの方がOEよりも長いということは
Eの方が近いと言えます。

お礼

再度ありがとうございます
Ｎｏ１のＵＲＬ図を見たのですが
直角二等辺三角形の比率に当てはめると
Ａと真東に来るＣが√2になり
Ｅが1になる。√2より1の方が小さい数だから
Ｅの方が近くなるってことでしょうか？

回答No.2

shuu_01

＞　この条件でＣはＡの真東にあると確実に言えないか？

の問いが正しいとすると、矛盾が生じるという背理法で証明しています

C が A の真東にあるとすると、O と 真北を結ぶ線について、
対象で、合同な直角二等辺三角形ができます
OA ＝ OC ＝ √2 OE ＝ 1.414・・ OE　となり、E より C が O より
遠くなってしまい
「中心からもっとも近いＡ」の条件に合わなくなってしまいます

したがって、C は A の真東にはありません

ちなみに図で OC ＝ OD に描かれてますが、OD はもう少し上でも
もっと下でも OK ですよね

お礼

ありがとうございます、
直角二等辺三角形の比率に当てはめると
もっとも近いＡが√2になりＣも√2になる
で、Ｅが1になるから、√2より1の方が近いからってことですよね？

回答No.1

ma310ma10

同じ問題について過去に質問された方がいるのでこちらを参考にしてみてください。
http://okwave.jp/qa/q8483745.html

お礼

ありがとうございます
画像参考にしてみます