ベクトルの問題が分かりません

質問

△OABの辺OA,OB上に点C,Dを、OC:CA=1:2、OD:DB=2:1となるようにとり、ADとBCの交点をEとするとき、OE↑をOA↑,OB↑で表せ。

回答No.1

ereserve67 · ベストアンサー

ちょっと変わった解法を紹介しましょう．メネラウスの定理を既知とします．

△OADと直線BCに対しメネラウスの定理より，

(OC/CA)(AE/ED)(DB/BO)=1 (1/2)(AE/ED)(1/3)=1 AE/ED=6 AE:ED=6:1

よって

OE=(OA+6OD)/(6+1)={OA+6(2/3)OB}/7=OA/7+(4/7)OB

お礼

解答ありがとうございました。