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偏微分ができません。

∂/∂x〔4/3・f(x)/x〕 =∂/∂y〔y/x・df(x)/dx〕 で、私は 左辺=4/3・f(x)/x^2 - 4/3・〔xdf(x)/dx〕/x^2 右辺=1/x・df(x)/dx となりましたが答えとあいません。答えは結果的に df(x)/dx=4・f(x)/x になるようです。何が違うのでしょうか?

質問者が選んだベストアンサー

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  • KENZOU
  • ベストアンサー率54% (241/444)
回答No.3

微分の商の公式の記憶に過ちが。。。  商の公式 (f/g)'=(f'g-fg')/g^2 ですね。これから 左辺=(4/3)(f'x-f)/x^2 右辺は書かれているとおり 右辺=1/x・f' これからf'=(4/x)f

tess
質問者

お礼

あ!たしかにまちがっていますね・・・30分気づかず同じ間違いばかり気にしていました。ありがとうございます。

その他の回答 (2)

  • ma-ku-
  • ベストアンサー率25% (7/28)
回答No.2

左辺の符号が反対じゃないですか?

tess
質問者

お礼

やってみます!ありがとうございます!

  • mikelucky
  • ベストアンサー率37% (61/162)
回答No.1

(uv)'=u'v +uv' (1/x)' =-(1/x^2)=-x^(-2) なので ∂/∂x〔4/3・f(x)/x〕 =-(4/3)x^(-2)f(x) + (4/3){x^(-1)}df(X)/dx ですよ。 右辺は大丈夫です。 これで答えと合うかと思います

tess
質問者

お礼

ありがとうござうぃます!できそうです!

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