数学の問題で質問です。

質問

赤と白の玉が袋に3:2の割合で入っている。

赤玉には当たりと書かれた玉が10%、白玉には20%入っている。

一個だけ取り出して、当たりが出る確率は何ですか？

3:2と明確な個数が分らないので、大変お恥ずかしいのですが解けません。

すみませんがどなたか教えて下さい。

回答No.1

denbee · ベストアンサー

個数がわからなくても解けます。

袋の中には
・赤－当たり
・赤－（なし）
・白－当たり
・白－（なし）
の４種類の球が入っています。
問題の条件と合わせて順番に考えて行きましょう

１）赤：白が3：2ということは、袋の中の球のうち、60%は赤、40%は白です。

２）「赤玉には当たりと書かれた玉が10%」とありますから、総数の60%占める赤玉の更に10%が「赤－当たり」ですから
　袋の球の総数に対しては
　　「赤－当たり」：6%
　　「赤－（なし）」：54%
　となります。

３）「白玉には20%」とありますから、総数40%を占める白球の更に20％が「白－当たり」ですから
　袋の球の総数に対しては
　　「白－当たり」：8%
　　「白－（なし）」：32%
　となります。

４）従って、袋の球のうち、当たりの球の割合は「赤－当たり」と「白－当たり」の合計ですから、
　　14%となります。

回答No.3

yaritsusozai

10％は0.1、20％は0.2と考えて、割合の［3:2］それぞれに掛けます。

すると、0.3と0.4という数字が得られます。これを合計した0.7が、［3:2］全体に対する当たりの数です。
全体の数を3と2の合計で5と考えると、「5分の0.7」が答えということになりますが、当たりが「0.7個」というのも表現上おかしいので、分母分子両方に10を掛けて、きれいな数字にします。

よって、「50分の7」が正解です。

問題文に、「百分率で答えよ」といった指示がある場合は、分母分子両方に2を掛けて100分の14とし、14％という値を出します。

回答No.2

naniwacchi

＞3:2と明確な個数が分らないので、
ならば、具体的に適当な数でおいてみてはどうですか？
結局は、当たりの玉の数と全体の玉の数の比を求めるだけなので。