中二数学 確率の問題です

質問

教えてください
袋の中に赤玉3個、白玉5個が入ってる
(1)袋の中から玉を1個とりだし、それをもとにもどしてからもう一個玉を取り出す。
このとき2個とも白玉である確率を求めよ
(2)袋の中から一個ずつ続けて3個の玉を取り出すとき、少なくとも1個が赤玉である確率を求めよ。ただし、一度取り出した玉はもとにもどさないものとする。

回答No.3

OKWavexx

(1)8個から1個取り出して戻してからまた1個取り出すときの取り出し方は全部で
　　　8×8=64通り
　8個から白1個取り出して戻してからまた白1個取り出す場合の取り出し方は
　　　5×5=25通り
　したがって確率は
　　　25/64
(2)8個から3個を取り出す場合の取り出し方は全部で
　　　8×7×6=336通り
　3個を取り出したとき少なくとも1個が赤である取り出し方は、
　全部(336通り)からすべてが白である取り出し方
　　　5×4×3=60通り
　を除いて
　　　336-60=276通り
　したがって確率は
　　　276/336=23/28

回答No.2

nezusuke

中学生なら、全てを書き出して考えることをお勧めします。
赤玉、白玉それぞれを区別するために赤1、赤2、、、白5とします。
最初に赤1を取り出した場合、２回目は元に戻すので、赤1～白５までの８通りですね。これは赤2、赤3、白1～白５にも同様に考えることができます。
よって、取り出し方は全部で8×8の64通り。
２回とも白になるのはそのうち白、白となる場合ですから上と同様に考えて白1に白1から白5までの５通りが考えられます。
また、これは他の白2～5までの対しても同様に考えれるので5×5の25通り。
よって、求める確率は25/64。

書くことによって、規則性が読めるようになり全てを書かなくてもよくなります。
(2)は頑張って自力でやってみてください。

回答No.1

asuncion

(1)
合計8個から1個を取り出すとき、それが白である確率は5/8
∴(5/8) * (5/8) = 25/64

(2)
「少なくとも1個が赤」じゃない状況を考えて、1から引く。
「少なくとも1個が赤」じゃない状況とは、3個とも白ということである。
∴1 - (5/8) * (4/7) * (3/6) = 23/28