数学「確率」の問題が分かりません。助けてください。

質問

(1)赤玉３個、白玉５個が入った袋から同時に３個取り出すとき、次の確立をそれぞれ求めてください。
（１）白玉３個である確立 （２）赤玉１個、白玉２個である確立 （３）赤玉が少なくとも１個入ってる確立

(2)赤玉４個、白玉４個、青玉２個が入ってる袋から４個の玉を同時に取り出すとき、次の確立をそれぞれ求めてください。
（１）４個とも同色である確立 （２）赤玉の個数が他の色の個数より多い確立

ちなみに答えは、(1)（１）5/28 （２）15/28 （３）23/28
　　　　　　　　　　 (2)（１）1/105 （２）73/210
です。
よろしくお願いします。

回答No.4

ferien · ベストアンサー

ANo.2です。

＞（２）途中式までしっかり載せてくれて助かりますが、「赤玉１個、白玉２個である確立」と
＞「赤玉の個数が他の色の個数より多い確立 」の答えが違うんですけど...
もう一度計算してみて下さい。
3Ｃ1×5Ｃ2／8Ｃ3＝１５／２８
（４８＋１６＋８＋１）／10Ｃ4＝７３／２１０

お礼

すみません。自分の計算ミスでした。
皆さん、ありがとうございました。助かりました。

回答No.3

yyssaa

確立ではなく確率です。
(1)赤玉３個、白玉５個が入った袋から同時に３個取り出すとき、次の確率をそれぞれ求めてください。
（１）白玉３個である確率
＞(5/8)*(4/7)*(3/6)=5/28・・・答え
（２）赤玉１個、白玉２個である確率
＞3C1(3/8)*(5/7)*(4/6)=15/28・・・答え
（３）赤玉が少なくとも１個入ってる確率
＞1-(赤玉0の確率)=1-(5/8)*(4/7)*(3/6)=23/28・・・答え
(2)赤玉４個、白玉４個、青玉２個が入ってる袋から４個の玉を同時に取り出すとき、次の確率をそれぞれ求めてください。
（１）４個とも同色である確率
＞赤玉４個の確率=(4/10)*(3/9)*(2/8)*(1/7)=1/210
白玉４個の確率=(4/10)*(3/9)*(2/8)*(1/7)=1/210
(1/210)+(1/210)=2/210=1/105・・・答え
（２）赤玉の個数が他の色の個数より多い確率
赤玉4個の確率=1/210
赤玉3個白玉1個の確率=4C3(4/10)*(3/9)*(2/8)*(4/7)=8/105
赤玉3個青玉1個の確率=4C3(4/10)*(3/9)*(2/8)*(2/7)=4/105
赤玉2個白玉1個青玉1個の確率
=4C2(4/10)*(3/9)*2C1(4/8)*(2/7)=8/35
(1/210)+(8/105)+(4/105)+(8/35)=73/210・・・答え

回答No.2

ferien

＞(1)赤玉３個、白玉５個が入った袋から同時に３個取り出すとき、次の確立をそれぞれ求めてください。
＞（１）白玉３個である確立
８個から３個取り出す方法8Ｃ3通り、白５個から３個取り出すから、5Ｃ3通り
確率は、5Ｃ3／8Ｃ3
＞（２）赤玉１個、白玉２個である確立
赤３個から１個白５個から２個取り出すから、3Ｃ1×5Ｃ2通り
確率は、3Ｃ1×5Ｃ2／8Ｃ3
＞（３）赤玉が少なくとも１個入ってる確立
１－白３個取り出す確率＝１－5Ｃ3／8Ｃ3

＞(2)赤玉４個、白玉４個、青玉２個が入ってる袋から４個の玉を同時に取り出すとき、次の確立をそれぞれ求めてください。
＞（１）４個とも同色である確立
１０個から４個取り出す方法　10Ｃ4通り
赤４個取り出す場合　4Ｃ4通り，白も同じ
確率は、２×4Ｃ4／10Ｃ4
＞（２）赤玉の個数が他の色の個数より多い確立
赤２個白１個青１個の場合　4Ｃ2×4Ｃ1×2Ｃ1通り
赤３個白１個の場合　4Ｃ3×4Ｃ1通り
赤３個青１個の場合　4Ｃ3×2Ｃ1通り
赤４個の場合　4Ｃ４通り
確率＝上の全部の合計／10Ｃ4

計算してみて下さい。

補足

ferienさん
（２）途中式までしっかり載せてくれて助かりますが、「赤玉１個、白玉２個である確立」と「赤玉の個数が他の色の個数より多い確立 」の答えが違うんですけど...

回答No.1

Tacosan

全ての可能性を列挙して
・全部で何通りあるのか
・条件を満たすものが何通りあるのか
を数えてください.