- ベストアンサー
数学の期待値の問題で困っています。
期待値の問題です。途中式と答えを教えていただきたいです。数学が得意な方お願いします。 １、赤玉5個、白玉3個入った袋から、同時に3個の玉を取り出すとき、次の問いに答えよ。 (1)赤玉3個取り出す確率を求めよ。 (2)赤玉を2個取り出す確率を求めよ。 (3)赤玉を3個取り出した時に500円、赤玉を2個取りだしたときに100円の賞金がもらえ、それ以外の時には賞金はもらえないものとするとき、もらえる賞金の期待値を求めよ。 ２、赤玉4個、白玉2個入った袋から、同時に2個の玉を取り出すとき、次の問いに答えよ。 (1)赤玉1個と白玉1個を取り出す確率を求めよ。 (2)赤玉の個数の期待値を求めよ。 ３、1個のさいころを投げる時、１の目が出ると300円、偶数の目が出ると100円もらえ、その他の目の時はもらえないとするとき、もらえる金額の期待値を求めよ。 ４、当たりくじが3本入っている10本のくじがある。この中から2本のくじを同時に引く時、次の問いに答えよ。 (1)2本とも当たる確率を求めよ。 (2)当たる本数の期待値を求めよ。
- みんなの回答 （3）
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
１、赤玉5個、白玉3個入った袋から、同時に3個の玉を取り出すとき、次の問いに答えよ。 >(1)赤玉3個取り出す確率を求めよ。 ８個から３個取り出す10Ｃ3通り 赤玉５個から３個取り出す5Ｃ3通り 確率は、5Ｃ3／10Ｃ3＝１０／５６＝５／２８ >(2)赤玉を2個取り出す確率を求めよ。 赤玉５個から２個白玉３個から１個取り出す5Ｃ2×3Ｃ1通り 確率は、5Ｃ2×3Ｃ1／10Ｃ3＝３０／５６＝１５／２８ >(3)赤玉を3個取り出した時に500円、赤玉を2個取りだしたときに100円の賞金がもらえ、それ以外の時には賞金はもらえないものとするとき、もらえる賞金の期待値を求めよ。 赤玉１個の確率＝5Ｃ1×3Ｃ2／10Ｃ3＝１５／５６ 赤玉なしの確率＝3Ｃ3／10Ｃ3＝１／５６ 賞金はもらえない確率＝（１５＋１）／５６＝１６／５６ 賞金の期待値＝５００×（１０／５６）＋１００×（３０／５６）＋０×（１６／５６） ＝１０００／７（１４２＋６／７）円 ２、赤玉4個、白玉2個入った袋から、同時に2個の玉を取り出すとき、次の問いに答えよ。 >(1)赤玉1個と白玉1個を取り出す確率を求めよ。 ６個から２個取り出す6Ｃ2通り 赤玉４個から１個白玉２個から１個取り出す4Ｃ1×2Ｃ1通り 確率は、4Ｃ1×2Ｃ1／6Ｃ2＝８／１５ >(2)赤玉の個数の期待値を求めよ。 赤玉２個の確率＝4Ｃ2／6Ｃ2＝６／１５ 赤玉なしの確率＝2Ｃ2／6Ｃ2＝１／１５ 赤玉の個数の期待値＝２×（６／１５）＋１×（８／１５）＋０×（１／１５） ＝４／３ >３、1個のさいころを投げる時、１の目が出ると300円、偶数の目が出ると100円もらえ、その他の目の >時はもらえないとするとき、もらえる金額の期待値を求めよ。 １の目が出る確率＝１／６ 偶数の目（２，４，６）が出る確率＝３／６ その他が出る確率＝２／６ もらえる金額の期待値＝３００×（１／６）＋１００×（３／６）＋０×（２／６） ＝１００ 円 ４、当たりくじが3本入っている10本のくじがある。この中から2本のくじを同時に引く時、次の問いに答えよ。 >(1)2本とも当たる確率を求めよ。 １０本から２本引く10Ｃ2通り 当たり２本引く3Ｃ2通り 確率は、3Ｃ2／10Ｃ2＝３／４５＝１／１５ >(2)当たる本数の期待値を求めよ。 当たり１本はずれ１本の確率＝3Ｃ1×7Ｃ1／ 10Ｃ2＝２１／４５ 当たりなしはずれ２本の確率＝7Ｃ2／10Ｃ2＝２１／４５ 当たる本数の期待値＝２×（３／４５）＋１×（２１／４５）＋０×（２１／４５） ＝３／５
その他の回答 (2)
- ferien
- ベストアンサー率64% (697/1085)
訂正です。10Ｃ3のところ8Ｃ3に直して下さい。計算はこのままでいいです。 １、赤玉5個、白玉3個入った袋から、同時に3個の玉を取り出すとき、次の問いに答えよ。 >(1)赤玉3個取り出す確率を求めよ。 ８個から３個取り出す8Ｃ3通り 赤玉５個から３個取り出す5Ｃ3通り 確率は、5Ｃ3／8Ｃ3＝１０／５６＝５／２８ >(2)赤玉を2個取り出す確率を求めよ。 赤玉５個から２個白玉３個から１個取り出す5Ｃ2×3Ｃ1通り 確率は、5Ｃ2×3Ｃ1／8Ｃ3＝３０／５６＝１５／２８ >(3)赤玉を3個取り出した時に500円、赤玉を2個取りだしたときに100円の賞金がもらえ、それ以外の時には賞金はもらえないものとするとき、もらえる賞金の期待値を求めよ。 赤玉１個の確率＝5Ｃ1×3Ｃ2／8Ｃ3＝１５／５６ 赤玉なしの確率＝3Ｃ3／8Ｃ3＝１／５６ 賞金はもらえない確率＝（１５＋１）／５６＝１６／５６ 賞金の期待値＝５００×（１０／５６）＋１００×（３０／５６）＋０×（１６／５６） ＝１０００／７（１４２＋６／７）円 何か間違いなどあったらお願いします。
- gonshingo
- ベストアンサー率21% (51/237)
１. 5C3/8C3 2. 5C2x3C1/8C3 3. (5C3/8C3)500+(5C2x3C1/8C3)100 これでわからないならもうやめろ
