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数学の期待値の問題で困っています。

2011/12/31 11:00

期待値の問題です。途中式と答えを教えていただきたいです。数学が得意な方お願いします。１、赤玉5個、白玉3個入った袋から、同時に3個の玉を取り出すとき、次の問いに答えよ。 (1)赤玉3個取り出す確率を求めよ。 (2)赤玉を2個取り出す確率を求めよ。 (3)赤玉を3個取り出した時に500円、赤玉を2個取りだしたときに100円の賞金がもらえ、それ以外の時には賞金はもらえないものとするとき、もらえる賞金の期待値を求めよ。２、赤玉4個、白玉2個入った袋から、同時に2個の玉を取り出すとき、次の問いに答えよ。 (1)赤玉1個と白玉1個を取り出す確率を求めよ。 (2)赤玉の個数の期待値を求めよ。３、1個のさいころを投げる時、１の目が出ると300円、偶数の目が出ると100円もらえ、その他の目の時はもらえないとするとき、もらえる金額の期待値を求めよ。４、当たりくじが3本入っている10本のくじがある。この中から2本のくじを同時に引く時、次の問いに答えよ。 (1)2本とも当たる確率を求めよ。 (2)当たる本数の期待値を求めよ。

toaru121
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数学・算数
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ferien
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2011/12/31 17:56 回答No.2

１、赤玉5個、白玉3個入った袋から、同時に3個の玉を取り出すとき、次の問いに答えよ。 >(1)赤玉3個取り出す確率を求めよ。８個から３個取り出す10Ｃ3通り赤玉５個から３個取り出す5Ｃ3通り確率は、5Ｃ3／10Ｃ3＝１０／５６＝５／２８ >(2)赤玉を2個取り出す確率を求めよ。赤玉５個から２個白玉３個から１個取り出す5Ｃ2×3Ｃ1通り確率は、5Ｃ2×3Ｃ1／10Ｃ3＝３０／５６＝１５／２８ >(3)赤玉を3個取り出した時に500円、赤玉を2個取りだしたときに100円の賞金がもらえ、それ以外の時には賞金はもらえないものとするとき、もらえる賞金の期待値を求めよ。赤玉１個の確率＝5Ｃ1×3Ｃ2／10Ｃ3＝１５／５６赤玉なしの確率＝3Ｃ3／10Ｃ3＝１／５６賞金はもらえない確率＝（１５＋１）／５６＝１６／５６賞金の期待値＝５００×（１０／５６）＋１００×（３０／５６）＋０×（１６／５６）　　　　　　＝１０００／７（１４２＋６／７）円２、赤玉4個、白玉2個入った袋から、同時に2個の玉を取り出すとき、次の問いに答えよ。 >(1)赤玉1個と白玉1個を取り出す確率を求めよ。６個から２個取り出す6Ｃ2通り赤玉４個から１個白玉２個から１個取り出す4Ｃ1×2Ｃ1通り確率は、4Ｃ1×2Ｃ1／6Ｃ2＝８／１５ >(2)赤玉の個数の期待値を求めよ。赤玉２個の確率＝4Ｃ2／6Ｃ2＝６／１５赤玉なしの確率＝2Ｃ2／6Ｃ2＝１／１５赤玉の個数の期待値＝２×（６／１５）＋１×（８／１５）＋０×（１／１５）　　　　　　　　　＝４／３ >３、1個のさいころを投げる時、１の目が出ると300円、偶数の目が出ると100円もらえ、その他の目の >時はもらえないとするとき、もらえる金額の期待値を求めよ。１の目が出る確率＝１／６偶数の目（２，４，６）が出る確率＝３／６その他が出る確率＝２／６もらえる金額の期待値＝３００×（１／６）＋１００×（３／６）＋０×（２／６）　　　　　　　　　　＝１００　円４、当たりくじが3本入っている10本のくじがある。この中から2本のくじを同時に引く時、次の問いに答えよ。 >(1)2本とも当たる確率を求めよ。１０本から２本引く10Ｃ2通り当たり２本引く3Ｃ2通り確率は、3Ｃ2／10Ｃ2＝３／４５＝１／１５ >(2)当たる本数の期待値を求めよ。当たり１本はずれ１本の確率＝3Ｃ1×7Ｃ1／ 10Ｃ2＝２１／４５当たりなしはずれ２本の確率＝7Ｃ2／10Ｃ2＝２１／４５当たる本数の期待値＝２×（３／４５）＋１×（２１／４５）＋０×（２１／４５）　　　　　　　　　＝３／５

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ferien
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2011/12/31 18:02 回答No.3

訂正です。10Ｃ3のところ8Ｃ3に直して下さい。計算はこのままでいいです。１、赤玉5個、白玉3個入った袋から、同時に3個の玉を取り出すとき、次の問いに答えよ。 >(1)赤玉3個取り出す確率を求めよ。８個から３個取り出す8Ｃ3通り赤玉５個から３個取り出す5Ｃ3通り確率は、5Ｃ3／8Ｃ3＝１０／５６＝５／２８ >(2)赤玉を2個取り出す確率を求めよ。赤玉５個から２個白玉３個から１個取り出す5Ｃ2×3Ｃ1通り確率は、5Ｃ2×3Ｃ1／8Ｃ3＝３０／５６＝１５／２８ >(3)赤玉を3個取り出した時に500円、赤玉を2個取りだしたときに100円の賞金がもらえ、それ以外の時には賞金はもらえないものとするとき、もらえる賞金の期待値を求めよ。赤玉１個の確率＝5Ｃ1×3Ｃ2／8Ｃ3＝１５／５６赤玉なしの確率＝3Ｃ3／8Ｃ3＝１／５６賞金はもらえない確率＝（１５＋１）／５６＝１６／５６賞金の期待値＝５００×（１０／５６）＋１００×（３０／５６）＋０×（１６／５６）　　　　　　＝１０００／７（１４２＋６／７）円何か間違いなどあったらお願いします。

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