双線型汎関数、エルミート、正定値について

質問

AをC上の線形空間とし、φ：A×A→Cを双線型汎関数とするとき、

　φがエルミート←→φ（a、a）はRの元であることを示せ　（aは任意のAの元）

という問題がわからないので教えてください。
よろしくお願いします。

（Cは複素数体、Rは実数体です。）

回答No.2

Tacosan

念の為ここでいう「双線型」の定義を確認したいところだけど, 例えば
φ(a+b, a+b)
とか
φ(a+ib, a+ib)
とかをごりごり処理していったらなにか出てこないかな.

回答No.1

Tacosan

具体的にはどこがどうわからない?

補足

すみません、質問の仕方が雑でした。

Φ（a,a)が実数ならば、Φ（a,b)とΦ（b,a)の共役複素数が等しい（Φがエルミート）

という事を示すのに、Φ（a,a)が実数であることがどのように
関わってくるのかがわかりません。