2重積分について(ver.2)

質問

領域D:０≦ｘ≦y^2、0≦ｙ≦１の内部で2曲面ｚ＝ｘ^3とｘｙ平面で囲まれた立体。

これに関してはさっぱりわかりません
ヒントでもいいんで助言をお願いします。

回答No.2

info22_ · ベストアンサー

求める立体の体積Vは

V=∫∫∫[D}dxdydz , D={(x,y,z)|0≦x≦x^2,0≦y≦1,0≦z≦x^3}
=∫∫[E] x^3 dxdy , E={(x,y)|0≦x≦y^2,0≦y≦1}
=∫[0,1] dy∫[0,y^2] x^3 dx
=∫[0,1] dy [x^4/4][0,y^2]
=∫[0,1] y^8/4 dy
=[y^9/36][0,1]
=1/36

回答No.1

Tacosan

「2曲面」ってのは, 何と何のこと?