パラドックスの解

質問

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%BC%E3%83%8E%E3%83%B3%E3%81%AE%E3%83%91%E3%83%A9%E3%83%89%E3%83%83%E3%82%AF%E3%82%B9

この中で、

分割のパラドックスでは、空間を無限に分割可能だとすると仮定すると、それ以上進めなくなってしまうので（無限に中点を取ることが可能なので）、現実の事象に反する為、空間は無限分割不可能である。
→空間に最小単位がある

亀のパラドックスも分割のパラドックス同様、空間を無限分割していると亀に追いつく事が出来ないので、空間は無限分割不可能。
→空間に最小単位がある。

矢のパラドックスについては、時間を無限分割可能（最小単位が存在しない）で、空間を無限分割不可能だとすると、ごく小さい時間後だと、空間の最小単位を超えるだけの時間がないことがありえるため、同じ状態が続く事がありえるので、矢が進まないという状況が生み出されてしまう。よって時間は無限分割できない、もしくは空間は無限分割可能、もしくは時間は無限分割不可で空間は無限分割可能。
→１、空間に最小単位がなく、時間に最小単位がある
→２、空間に最小単位がなく、時間に最小単位がない
→３、空間に最小単位があり、時間に最小単位がある

競技場のパラドックスでは、時間と空間（物体）に最小単位があるとすると、最初と最小単位時間後の中間の状態が存在するはずなので、矛盾してしまうため、時間、もしくは空間、もしくは両者に最小単位がないと出来る。
→４、空間に最小単位がなく、時間に最小単位がない
→５、空間に最小単位がなく、時間に最小単位がある
→６、空間に最小単位があり、時間に最小単位がない

以上の結果から、空間に最小単位があるとし、３と６を選ぶと、矛盾する結果となり一応運動は存在しないと言えそうですが、矢のパラドックスについてはこの内容も自分自身で納得できず、この設定だと何個か瞬間を繋ぎ合わせると矢が１単位分動いてしまいそうです

とありますが、

競技場のパラドックスは解けていますか？

解けているなら説明をお願いします。

回答No.1

中村 拓男（@tknakamuri）

wikipediaにあるように、ゼノンのパラドクス
からは空問や時間に最小単位が有ることは導けません。

仮にそれを認めたとしても、速度が2っの単位に
縛られるというは仮説にすぎません。

2時間単位に1空間単位動くような「移動」は
有ってもよさそうだし、2点間の存在確率が
連続的に変化するだけかも。