相対論のパラドックスを２つ考えました

質問

相対論のパラドックスを２つ考えました。karat_321さん

相対論のパラドックスを２つ考えました。

・時空図と光時計のパラドックス
縦軸が時間、横軸が空間のグラフがあります。
このグラフ上では光速は４５度の直線になります。
グラフを見れば、光速でも時間は過去から未来へ流れています。
この線の傾きが水平になると、速度は無限大で時間経過は０になります。
宇宙船の後方から光を発射して、前方の鏡で反射して戻ってきて１秒の光時計があります。
宇宙船が光速に近づくと鏡は光から少し遠ざかるので、１秒以上長くなります。
もし、宇宙船が光速で動くと光は永遠に鏡に到達できないので、光時計の時間経過は０になる。
しかし、時空図の光速は時間経過は０にはなっていない。
いったい、どちらが正しいのか？

・タキオンと加速器の存在パラドックス
長さ１００光年の加速器があるとする。
タキオンはこの加速器の内部で自由に操作することができるとする。
加速器は２１００年に存在しているとする。
タキオンは１００光年の距離を移動し、２０００年へタイムトラベルしたとする。
その場合、加速器の存在はどうなるのか？
加速器も一緒に２０００年へタイムトラベルするのだろうか？
しかし、動いたのはタキオンの方である。
結局、タキオンはタイムトラベルできるのだろうか？

よろしくお願いします。

回答No.2

dame_dame_ · ベストアンサー

まず一つ目ですが
宇宙船内部のから見た場合と宇宙船の外から見た場合を
はっきり区別する必要があります

まず宇宙船内部の場合ですが
このときは確かに時間経過はゼロになりますが
光の進む距離もゼロのままなので常に時空図の原点に
とどまっている状態となります
なので傾きが45度でも問題がありません

次に宇宙船外部の場合ですが
このときの時間はそのまま変わりませんし
宇宙船内部の光は宇宙船が光速で動いてるので
宇宙船内部で止まっていても外部では光速のままです
なのでなんら問題はありません

二つ目ですが
相対性理論によると光速以下の物質を加速して
光速以上にすることはできません

タキオンが存在するとすれば常に光速以上で動くことになります
なのでタキオンを加速器で制御すると言う話自体が
相対性理論ではありえず、また加速器がタイムトラベルしなくても
常にタキオンは光速以上で動くため問題はありません

回答No.1

foomufoomu

1つ目は、観測者と被観測者の関係が考慮されていません。　
特殊相対論は、観測者に対して被観測者が相対速度をもって運動しているとき、観測者から見ると、被観測者の長さや時間が変化して見えるというものです。
相対速度がない＝観測者が自分自身を観測しているような場合は、相対論で言うような変化は、何も起きません。
また、光速度は、つねに観測者に対して一定(約30万km/s）です。これは、ばらばらの速度で運動している複数の観測者が、同時に同じ光を観測しても、それぞれの観測者が約30万km/sと観測するという意味です。観測者から見て、光が止まって見えることはありません。

2つ目は、タイムパラドックスに関するもので、いまだに答えは出ていないはずです。そもそも、H.G.ウェルズが言うような(SF小説 タイムマシンが最初)時間旅行が可能なのかどうかさえ不明です。