アーベル形積分方程式

質問

∫[0→t]e^{2(t-τ)}y(τ)dτ=sint

この方程式をラプラス変換を利用してy(t)を求めよという問題がよくわかりません
解説をお願いします

回答No.1

Ae610 · ベストアンサー

∫[0→t]{e^(2(t-τ))・y(τ)}dτ = sint
の両辺をラプラス変換して、合成積のラプラス変換に関する性質を利用した後、ラプラス逆変換を施してy(t)を求めると
y(t) = cos(t)－2・sin(t)