二階線形常微分方程式の問題について教えてください。

質問

二階線形常微分方程式の問題について教えてください。
y"+2y'+2y=0,y(0)=1,y'(0)=1
の解き方ですが、
λ1=-1+i,λ2=-1-i
より
a=-1,b=1
となりました。
一般解が
y(t)=e^(at)(C1cos(bt)+C2sin(bt))
なので
y(0)=C1=1
y'(t)=ae^(at)(-C1bsin(bt)+C2bcos(bt))
y'(0)=-C2=1
C2=-1
よって
y(t)=e^(-t)(cost-sint)
と解きましたが答えは
y(t)=e^(-t)(cost+2sint)
となっています。
どこが間違っているのか教えてください。

回答No.1

Tacosan · ベストアンサー

y' が間違ってます. 計算し直してください.

お礼

回答ありがとうございます。
計算し直したら解けました^^;