光の屈折に関して

質問

光の屈折に関してです。
よく中学校の問題とかである「10円玉が浮いて見える現象」
などは図のような光の屈折の図を使って説明され、

人間の目は光は直進するものだと錯覚する・・・（1）

という理由から目から点Bまでの直線を延長したところに見える。
といいますが、その直線はどこまで延長するのでしょうか？
多くの教科書などの図では水面との垂線との交点となっていますが
それはなぜですか？
それともBAとBCが等しくなるようなところまで延長するのでしょうか？

それともし（１）の理由もわかる方いましたらそれもお願い致します。

回答No.13

noname_deadbeef

No.2です。間が開いてしまいました。

片目や写真が前提なら、虚像どころか実物ですら、どれくらい遠くにあるかっていうのは意味をなさないんですね。
サッカーボールの写真を見て普通のサッカーボールだと思うのは我々がサッカーボールの大きさを知っているからだし。
参考URLのような「錯覚」の映像は、「普通の部屋と同じ形の虚像」を作るような光学系なんて当然不要ですし。

（この「エイムズの部屋」、両目で見ても常識が両眼視差を上書きしてしまいそう）

参考URL：

http://designwork-s.com/article/45112259.html

回答No.12

htms42

＃８です。
＞両目の高さを変えると、水面に対して光の角度が変わるので延長線が交わらなくなり、左右の目でそれぞれ違った位置に像を結ぶ、ということですね。

左右の目でそれぞれ別々の像を見ているというのはどの場合でもです。
目をつぶっていない限りそれぞれの目で見た像が見えているはずです。
それを１つの像にまでまとめ上げているのは脳の働きです。１つの目で見ているよりは２つの目で見ているほうが情報量は多いのですから当然それを有効に利用するような仕組みが備わっているはずです。単純に２つを重ね合わせるのではなくて１つの画像としてまとめ上げているのです。
右の眼で見ている領域と左に目で見ている領域とは重なっている部分もありますが異なっている部分もあります。その重なりの大きさは一定ではありません。右の眼は右の方を、左の眼は左の方を意図的に見るということもできます。でも脳で処理した後の画像は１つです。

「視差」という言葉を使っておられますね。
ふつうは右の眼で見ていることによって得られる画像と左の眼でみていることによって得られる画像が少し異なっているということに対して使われています。でも両目で見た時の画像はその２つの画像とも異なっているのですから画像は合計３つあることになります。２つの画像を統合して１つの画像にしているのは脳の働きです。

いろんなものが一緒に見えると分かりにくくなりますので見るものを１つに絞ります。
硬貨のどこかに印をつけます。それをコップの中に入れて印がぎりぎり見える位置に目を固定します。
まず両眼で見ます。次に右の眼を右手で覆います。見えている画面が少し変わります。覆いを外します。見えている画面が元に戻ります。
この場合、左の眼で見ているものは共通のはずですね。右の眼に光が入ってくるかどうかで見えている画面が変わるのです。これは脳の働きであるとしか考えられません。
動作を繰り返すと画像の中のどの部分が動いているのかがはっきりしてきます。動き方は一通りではありません。
印が右、左と動く場合もありますが、コップのヘリが左、右と動く場合もあります。どこかの点を無意識で基準点に選んでいるようです。
２つの画像を１つにまとめ上げる場合にも、何かの基準点が設定されているはずです。
詳しいことはわかりませんが共通に見えている点を規準に使っていることは確かだろうと思います。

コップに水が入っている場合に戻ります。
水の中のものから来た光か、、水の外のものから来た光かの区別なしに、とにかく目にはいった光を１つにまとめ上げる脳の働きが作動しているはずです。視線が交点を持てば、その視点は統合の基準点に使われるでしょう。それはその点から光が来たように読み取られるということです。

私が書いたことが正しいという保証はありません。
両眼で見たときにどのように見えるかは作図だけでは説明しきれないものを含んでいるのではないでしょうか。

お礼

引き続きご回答ありがとうございます。

確かに、片目を隠して見えてるものが変わる、という現象は経験したことがあります。と、なると光線の作図だけで現実に見えてるものは定まらず、脳がどう左右の目で見えてるものを1枚の画像にまとめているのか、という働きも関わってきますよね。納得です。
ありがとうございました。

回答No.11

noname_deadbeef

単眼のカメラでもいいならピンホールカメラでもいいですよね。（下図）

「コップのフチに隠されずに見えるようになる」ことの説明ならば虚像がどれくらい遠くにあるかなんて関係ないんです。
ただそこまで言ってしまうと「多くの教科書」の意図に反するのでしょうから…

No.2左図「も」「正しい」虚像の求め方である、ということは念押しさせていただきます。（虚像への線がありませんけど）

お礼

引き続きご回答ありがとうございます。
なるほど、たしかに「コップのフチに隠されずに見えるようになる」ことと虚像がどれくらい遠くにあるかは関係ないですよね。
ピンホールカメラで目のモデル？をつくるとそのようになるのですね、ありがとうございます。

回答No.10

hitokotonusi

だんだん面倒くさくなってきましたが，見たままを信じればいいんですよ。
実際に見て変わらないんですから，両目の差なんてほとんど影響してません。全く無関係とはいいませんが，効果はマイナーです。実際の目視でそのとおりでしょ？

人間は不思議なもので網膜に写ったものそのままを見ていなくて，視神経からの信号を脳で処理したものを見ていますから話がややこしくなりますが，水中のコインはこの動画のようにカメラで撮影しても同じようにみえます。

【アルファ実験教室】光の屈折と日常生活（浮き上がるコイン）
http://www.youtube.com/watch?v=7IHuNVLQfgg

ステレオ撮影なんてしているわけもなく，単眼のカメラでただ撮影しているだけの動画ですが，それでも人間が見ているものと同じものが写ります。

それと真上に上がるだけっていうのも間違いなんでしてね。実際の虚像は上に上がると同時に手前にも出てきます。次のページの下のほうに書いてあるとおりです。

検定教科書における「思い違い(誤解、誤謬)」
－コップに沈めたコインの見え方－
http://www.page.sannet.ne.jp/matukawa/kussetu.htm

最初に考えなしに間違えた図を書いておいてえらそうなことはいえませんが。

お礼

両目の差なんてほとんど影響してないことはよくわかりました。
ありがとうございます。
しかし質問の意図はそういうことではなかったんです。

リンクのサイト、非常に分かりやすかったです。
まさに知りたい内容がドンピシャで書かれていました。
ありがとうございました。
めんどくさい思いをさせてしまって申し訳ありませんでした。

回答No.9

noname_deadbeef

No.2です。

奥に曲がっているか手前に曲がっているかを片目で見てピントで判断できるのは目の前30センチの世界です。
両眼視差も物体が1km先にあるのか2km先にあるのか判断するのは難しいでしょうね。
「真上に持ち上がったように見える」なんて、そう言われればそんな気がする程度の話です。
（箸の太さで判断しようっていうならまた別ですが）

でまあピントも両眼視差もできることは一緒です。（基線長が違うだけ）

水晶体（の瞳孔＝絞り）の上端と下端を通る光が交差して像を作る位置と、左端と右端を通る光が交差して像を作る位置は異なるわけですね。
（前者が顔を90度横に傾けた場合の両眼視差に、後者が普通に見た場合の両眼視差に相当します）
ましてや右上端とか左下端とかを通る光まであるわけですので、「ピントをあわせることがそもそも不可能」です。

お礼

引き続き回答いただき誠にありがとうございます。

なるほど、水晶体の端点同士の距離の差の長いバージョンが両眼視差になるのですね。納得です。そういう意味で普通は両眼視差のほうが寄与が大きいのですね。

一つの実験すればわかるようなくだらない質問だったのかもしれませんが、それ以上にいろいろなことを教えて頂いてありがとうございました。

回答No.8

htms42

＞多くの教科書などの図では水面との垂線との交点となっていますが
　それはなぜですか？

両眼で見たときに浮き上がって見えるということを前提とした考え方になっているようです。わざわざ片眼で見るということをやらないからでしょう。

コップの底に１０円硬貨を置きます。目の位置を低くして硬貨がコップの縁にちょうど隠れるところを探します。この状態で目の位置を固定します。コップに水を入れていきます。水面の高さがある値を超えると見えていなかった硬貨が見えるようになります。これを浮いたと感じるのは両目で見ているからです。でも実際やってみると片眼で見ていても隠れていた硬貨が見えるようになるという変化はおこることがわかります。これが多分＃１に説明されていることでしょう。隠れていた硬貨が見えるようになるということと浮き上がって見えるということは同じことではないというのがこれからもわかると思います。

両眼で見ているとき、Ｃにある硬貨の位置が真上のＣ’にあるように見えるというのは両目の高さが同じ場合については、Ｃからの距離が同じ場合について成り立ちます。でも目の高さが変われば距離も変わって同じように見える位置があることがわかります。
Ｃから出て右目Ｒのほうに進む光と左目Ｌのほうに行く光とが同じ角度で水面に当たれば屈折した後、水面に対して同じ角度で進みます。この角度さえ同じであればその線上で目の位置が移動しても見え方は同じです。
でもこの角度が違っていれば延長線は交わりません。

目に入ってくる２つの線の延長線がＣの真上の点Ｐで交わるということ、目の高さが違っていると２つの延長線は交点を持たなくなるということは平面に図を描くだけでは分かりにくいです。
紙を２つに折って折り目上にＣをとります。手前の紙に左目があり、奥の紙に右目があるとすると線が交点を持つとすれば折れ目の上の線上でなければいけないということがわかります。

お礼

回答誠にありがとうございます。

非常に明快な説明で、細部まで納得がいってすっきりしました。
確かにCの真上の点で虚像が交わっているのは両目の高さが同じだからですね。
両目の高さを変えると、水面に対して光の角度が変わるので延長線が交わらなくなり、左右の目でそれぞれ違った位置に像を結ぶ、ということですね。
ありがとうございました。

回答No.7

hitokotonusi

ANo.1のコメントについてもう一点

＞しかし他の回答者様の両眼視差の話などから、再び少し混乱しています。。。

鍋に水をはって箸か何かを入れてやると曲がって見えますね。
これを両目で見たときと片目で見たときと見え方が変わるかどうかを試してみれば一発でわかるのでは？

お礼

ありがとうございます。

実際にやってみたのですが、どうにも変化がわかりませんでした。
もしかしてこれでよくて、「片目でも両目でも顔を90度傾けても見え方に変化はない」というのが答えなのでしょうか？
hitokotonusi様のご回答から考えますと、目の位置に依存するのみなので片目と両目で変えた時に目の位置の変化が微小すぎて結果に変化が見られない、ということでしたら確かにそれでも辻褄が合う気がします。

回答No.6

tetsumyi

何でも、人にすぐ聞くのではなくて簡単な実験は自分で行なったり考えたりしてみたらどうですか？
遠くに見えるか、近くに見えるか、それとも距離がわからなくなったりするのかな？
ヒントは既に与えてあるので、どうしてそうなるのか考えることはできるはずです。

現代人に良くあることですが知識だけ持っていても、自分で何もしないのであれば何も生み出すことはできません。
日本の技術が世界で通用しなくなったのは、こんなことに原因があるように思えて仕方がありません。
メーカも政治も経済学も目先の利益を追求するだけで、画期的な手法は生み出せなくなってしまいました。

お礼

ご指摘ありがとうございます。

ただ実験は結果が分かっている方からしたらこれは簡単な実験なのかもしれませんが、専門でもない私としては実験の結果から正しい理論を導くのは難しいことです。
ご指摘のようにおわんに箸をいれて見てみたのですが、両目、片目、顔を90度に曲げたときであまり変化を感じられませんでした。

メーカーが最近画期的な手法を生み出していない等につきましては、客観的なデータもないわけでさすがに偏見かと思いますし、ここで扱うべき内容でないので違う場所で議論してみてはいかがでしょうか。

回答No.5

hitokotonusi

#1 commentについて

＞ということは、虚像がどこに現れるかは水晶体の幅に依存するので、

いいえ。位置には依存しますが，幅には依存しませんよ。
光線は水中から空気中に出た時点で方向が決まっていますから，
水晶体があってもなくてもそれを逆行した赤の光線の集まる位置はもう決まっています。
ただし，水晶体があまりに巨大だとその範囲に入射する光線は一点に集まらなくなり像がボケた感じになるはずですが，実際の人間の目は小さいので一点に集まると言ってまあ問題ないでしょう。

あと，一点補足ですが，ANo.1の図はざっくり書いてしまったので赤の点が黒点より目から遠くになっていますが，空中に出た後，光線は水中より開くはずなので，赤点のほうが黒点より近い位置に来るはずです。

お礼

確かに幅には依存しないですね、
よく考えたら位置でした、納得です。
いろいろすっきり解決しました。
誠にありがとうございました。

回答No.4

tetsumyi

No,3ですが
垂線よりも遠くの２等分線上になるには光が水面を通過する時、横に斜めに曲がらなければならなくなりますから
そんなことは決して起きません。

お礼

追加の疑問にも答えて下さりありがとうございます。

なるほど、それはNo2の回答者様がおっしゃるように左右の目に到達するために横に曲がる、ということでよろしいでしょうか。

となると、片目で見た場合や顔を90度横に傾け、左右の目が鉛直線上に来るようにしたら、
点Cから水面への垂線より遠くの点でもよくなるのでしょうか？