※ ChatGPTを利用し、要約された質問です（原文：球面の屈折と反射が分かりません）
球面の屈折と反射が分かりません
このQ&Aのポイント
ガラスが平面ではなく半径Rの球の場合を考えると、屈折と反射の光の像の位置を求める式が与えられています。
しかし、求めた像の位置と模範解答との差異があるため、光の逆進性を考慮した際に誤りが生じている可能性があります。
したがって、光の逆進性を適切に考慮しながら式を再評価し、正しい像の位置を求める必要があります。
「真空中に，屈折率n、厚さdの厚板ガラス（裏面に銀メッキ）を置く．この鏡の前方sのところに置かれた物体の像はどこに生ずるか」という問題が分かりません
ガラスが平面ではなく半径Rの球の場合を考えて，R→∞として本問を考えようと思いました
そこで，物体が置かれた点をP(s)とし，図のようにx軸をとりました．1回目の屈折の後の光路の延長とx軸との交点をP'(s')とすると，参考書に載っていた式から
(1) 1(1/R-1/s) = n(1/R-1/s') （∵真空の屈折率は1）
今，R→∞として
(1') s'=ns
この屈折光は銀メッキの部分で反射されるから，反射光の像の位置をP"(s")とすると
参考書に載っていた式から
(2) 1/(d+s')+1/(d+s") = 2/R
今，R→∞として
(2') s"=-2d-s'
最後に，求めるべき像の位置をQ(t)とすると，光の逆進性を考慮して（QからP"への光路を考えて），式(1)より
(3) 1(1/R-1/t) = n(1/R-1/s")
よって，R→∞を考えて
t = s"/n = -(2d+ns)/n
が答えだと思いました．
しかし，模範解答にはt = (2d+ns)/nとあります．
QからP"への光路を考えたのが不適だったのでしょうか？
もし不適ならその理由を教えていただきたいです．よろしくお願いします
補足
ご回答ありがとうございます 示してくださった虚像が，今回求めるべきQ(t)ですよね ということは，t<0が適切であり，本の模範解答が誤りだったということでしょうか？ よろしくお願いします