中学でやる凸レンズの虚像について

質問

中学でやる凸レンズの虚像について、よくわかりません。
例えば下記のサイト一番下の虚像について、
http://www.hello-school.net/harorika002.htm
１）対象の頭部からの水平直進の光がレンズへ直進し、焦点へと屈折する
２）一方、対象の頭部からレンズ中央へいき、屈折せずに通る光がある
この二つの交点に虚像の頭部ができます。
この２）のほうの線の意味が分かりません。
よろしくお願いいたします。

１）だけで頭部が見える方向（角度）は確定すると思います。すると、見える大きさは確定すると思います。となると、虚像の像の頭部は、その直線上にあるかぎり、どこに書いてもいいようにも思います。
あえて、２）との交点の特定の位置にある意味は何なのでしょうか。
私の考えの何が間違っていますでしょうか？

回答No.5

veryyoung · ベストアンサー

レンズの有無に関わらず、物体、虚像がどの位置、奥行きに見えるかは「放射状に広がる光の波源（原点、中心）」を、どの場所に感じるかと同義でしょう。両眼への視差、体を動かした時の視差、網膜上へ集光させる水晶体(毛様体)の緊張感、全ては、その放射的形状を持った光を前提とした感覚です。ご提示サイトの図で、物体頭部の一点から出た光は、レンズの右側の空間において、まるで、正立虚像の奥行の対応する一点から発せられたかの広がり角度を持ちます。「光軸に平行な光がレンズ通過後、焦点に向かう経路」と「レンズを直進通過できる中央経路」から右側に導かれた光の開き具合をもとに、左側に延長すれば「見かけ上」の放射状広がりの原点で交差することになります。

お礼

なるほどです。「放射状に広がる光の波源（原点、中心）」を、この２つの線は示していたのですね。実際、虫眼鏡でみてみると（この仕組みを理解したいがために、先日Amazonで買ったのですが）、拡大された物体がみえますが、少し奥側にあるように見えているはずなのですね。そういわれてみると、少し奥に移動しているような、していないような。。。　また目の位置についても質問しましたが、説明いただいた内容からすると、確かに、どこでもいいわけですね。「放射状に広がる光の波源（原点、中心）」はすべての右側のポイントにおいて知覚されるでしょうから。実際どの距離でも大体同じように見えます。

補足

実像の方の直線は、一点から出て広がった光がまた再度一点に集まるために、明るくなる、という意味で、書かれていると思っていました。単にスクリーンに映すだけならその理解でいいと思うのですが、そこからさらに実像ができる位置から広がる、放射状に広がる現象が起きるから、位置の背後であればどれだけ引いて見ても、大体同じように見えるわけですね。
ものが見えるということの意味の深さに今更ながら気づきました。
この放射状に広がる現象がなければ、そこに物は認識されないわけですね。
また片目、両目、というのもこの件についてはあまり関係ないのですね。

回答No.6

veryyoung

ANo.5 の補足欄にいただいたコメントに関してです。

おっしゃるように、実像の為に凸レンズが果たす効果は「集光」ですね。物体の実像は、ピンホールでも得られ、スクリーン上への投影倍率は距離比率で自由自在です。ところで、像を明るくするには、ピンホールの数を増やして束ねれば良い事になります。物体の同一点から放射状に到達する光は、どのピンホール上にも到達しています。光軸上のピンホールの作る像に、光軸上に無いピンホールの作る像を重ねる為には、各々の位置に応じて屈折角の異なるプリズムのような仕掛けが必要ですが、ここに焦点と言う概念、機能、制約（欠点）が生まれます。このプリズムの集合体が、凸レンズの曲面と言う事でしょう。

一方で虚像を見る為に凸レンズが果たす役割は、仮想的な波源の形成です（寧ろ明るさは低下）。コメントに「片目、両目、というのもこの件についてはあまり関係ないのですね。」とお書きですが、「放射状に広がる光」に論点が偏り過ぎていないか心配です。「瞳孔がピンホールのように狭く」片眼だけで、その位置を動かさないとしましょう。観察上だけでなく「原理上も」虚像の奥行は不定になってしまいませんか。ご質問文に「１）だけで頭部が見える方向（角度）は確定すると思います。すると、見える大きさは確定すると思います。虚像の像の頭部は、その直線上にあるかぎり、どこに書いてもいいようにも思います。」とありますが、正にその状況です。奥行と立体視は同義のように思えます。虫眼鏡でもレンズが小さく無ければ両眼が使えますよね。あるいは片眼なら、顔の位置を上下左右に動かせば、視差を感じます。これらを通じ初めて、虚像の奥行位置が実体化するのが現実のように思えます（水晶体の件は副次的です）。その際に不可欠な前提条件が、様々な方向に一点から放射状に広がる光ということではありませんか。

お礼

なるほどです。ピンホールの集合体として適切に集光できるしくみが、凸レンズだったのですね。さらっと書いていただいていますが、図に描いて調べてみて理解できました。
虚像について、やはり左右の目とか、また、移動した際の視差などは関係しますね。奥行と立体視は同じでよいのですね。私が勘違いしていたというか、認識不足だったと思ったのは、見るときに目のある点（なんというのか知りませんが）において、どの角度（方向）からその光が飛んできているか、によってその視界（色と方向の配置）が構成されるというところだったかと思います。どうもありがとうございます。

回答No.4

foomufoomu

間違えました。2番の回答が正解です。
虚像がどの距離に見えるのかを知るために、2)の線を引くのです。

回答No.3

foomufoomu

凸レンズの像は、決まった距離にしかできません。それ以外の距離ではボケた像になってしまいます。
なので、
＞１）・・・その直線上にあるかぎり、どこに書いてもいいようにも思います。
どこに書いてもよいわけではありません。
そこで、「凸レンズの中心を通る光は、屈折の影響を受けず、直進する」という性質を利用して、2)の線を引いて、1)の線との交点をとると、最初に述べた「凸レンズの像は、決まった距離にしかできません。」の距離が分かるのです。

補足

ありがとうございます。ただNo2の方の補足に書いたポイントがわからないので、もしよろしければ教えてください

回答No.2

okok456

交点が無いと虚像の頭部の位置が定まりません。

平面上の位置はX軸、Y軸の座標で表しますね。
地球上の位置なら緯度、経度ですね。

補足

ありがとうございます。
でもまだよくわかりません。
１）まず見る位置については、どう考えたらよいのでしょうか。普通に虫眼鏡をおいて拡大して文字など見る時に見えるのが虚像だと思いますが、見る側のポイントは、実際に見てみると結構位置が変わってもそれほど大きく変化はないように思います。
２）実像の場合は、紙などに移せるわけですから、映し出されて像ができるポイントの位置と像の大きさは、XY座標で明確に定まるとおもいます。しかし虚像の場合、ある視点から見える、というだけなので、座標として定まりうるのでしょうか。五円玉の穴から月を覗けば（別に五円の穴から覗く必要はないのですが）、月は見えますが、観察者として月の位置は決定できないと思います。ただ明確な像が、ある一定角度の幅で形成されているのが知覚されるだけだと思います。
上記、もしよろしければ、お知らせいただけるとありがたいです。

回答No.1

mpascal

ちゃんとした凸レンズなら、そうなると言うだけです。そうでなければ象がぽけるので。

お礼

ありがとうございます