ハミルトニアンとラグランジアンの問題

質問

次の４つの選択肢から「不適切」なものを１つ選べという問題なのですが、どれでしょうか？
理由とともに教えていただけると嬉しいです。
よろしくお願いいたします。

(1)ラグランジアンは一般化座標とその変化率(一般化速度)の関数として扱うが、ハミルトニアンは一般化座標と一般化運動量の関数として扱わなければならない。
(2)ラグランジアンが与えられればハミルトニアンも求まり、逆にハミルトニアンが与えられればラグランジアンを求めることができる。
(3)ハミルトニアンとラグランジアンはどちらも保存する量であるため、物理学で特に重要な役割を果たす。
(4)ポアソン括弧を用いると、一般化座標と一般化運動量の関数として表現できる任意の物理量の変化率をハミルトニアンによって常に同じ形式で表せる。

回答No.1

中村 拓男（@tknakamuri）

3.どちらも保存量ではありません。