解析力学で質量保存則はどのように記述できるのでしょうか

質問

運動量保存則やエネルギー保存則はラグランジアンやハミルトニアンの対称性によって記述できると思いますが、質量保存則はどのように記述されるのでしょうか.解析力学の範囲ではエネルギー=質量の仮定はだめなんですか.

また解析力学は有限自由度しか扱えないのでしょうか.
無限自由度系を扱ってる解析力学はありますか.

回答No.3

N64 · ベストアンサー

>エネルギー=質量の仮定はだめなんですか
それでいいのではないでしょうか。

>無限自由度系を扱ってる解析力学はありますか
ありえると思います。参考ＵＲＬに、ちょっと書いて
あります。

参考URL：

http://www.gifu-u.ac.jp/~chaos/jsmeds/jsmeds.html

お礼

ありがとうございます。まず有限自由度を基礎付けることが必要かもしれません。

回答No.2

endlessriver

質量保存則は物理学の法則では無いようなので解析力学の範疇ではないのでは。

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%B3%AA%E9%87%8F%E4%BF%9D%E5%AD%98%E3%81%AE%E6%B3%95%E5%89%87

http://www.max.hi-ho.ne.jp/lylle/shitsuryo1.html

参考URL：

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%B3%AA%E9%87%8F%E4%BF%9D%E5%AD%98%E3%81%AE%E6%B3%95%E5%89%87

お礼

ありがとうございます.
解析力学では元々時間、運動量、位置があると思うのでそこから質量をどう定義するか.が問題だと思いました.また質量保存則を記述できないとしたら不完全な理論に思えます.どんな対称性と関連しているかにも興味があります.

回答No.1

N64

私も良く知りませんが、ネーターの定理、について、
調べてみると、よいと思います。

参考URL：

http://www.a.phys.nagoya-u.ac.jp/~taka/lectures/cosmology/webfiles/cosmology-web/node103.html

お礼

ありがとうございます.
ネーターの定理を理解したいと思います.