連立方程式

質問

中２の娘に聞かれました。
「次の連立方程式を解きなさい」
{ 6x-5y=-3
{ 7x-2y=18
です！　解けないと親の面目丸つぶれです（＞＜）！
誰か～！　よろしく～！

回答No.1

wild_kit · ベストアンサー

6x-5y=-3...(1)
7x-2y=18...(2)
(1)を２倍、(2)を5倍にする。
12x-10y=-6...(1)'
35x-10y=90...(2)'
(2)'-(1)'
35x-10y=90
-)12x-10y=-6
-------------
23x =96
x=96/23
(2)に代入して7(96/23)-2y=18
2y=(672/23)-18=258/23
y=129/23
x=96/23,y=129/23

・・・何か気持ち悪いですね。(^_^;)

お礼

早速、ありがとうございます。
やはりそうですよね。気持悪いですね。
塾の試験問題ようですが…
問題が間違っていないか、先生に聞いてみるようにします。(＾＾)ｖ

補足

塾の先生は「問題は間違っていません」の一点張りだったようです。
他に同じような問題が４・５問出ているんですが、全てｘもｙも正数の答えなんです。　娘も解いていて　この問題だけが分数(しかもしっくりこない気持悪い分数)になるものだから　自信をなくして空欄にしたようです。
確かに解ける問題ですから　問題が間違っていることにはならないのかも知れませんが、出題ミスであることは確かだと思います。
まぎらわしい出題は子供の自信をなくします。　素直にミスを認めてほしいものです。
　　　すみませんｍ（ｖｖ）ｍ　ぼやいてしまいました。
　　　ご協力ありがとうございました。
　　　　　　なにかありましたら　またよろしくお願い致します。

回答No.2

gohtraw

補足です。＃１さんの回答の方針は
（１）ｙの係数が同じになるように二つの式の両辺に適切な数を掛ける
（２）ｙが消えるように上記の二つの式の引き算をする
（３）ｘだけの式になるのでそれを解く
（４）求められたｘの値を元の式に代入してｙだけの式とし、ｙについて解く
ということです。（１）でｘの係数が同じになるようにしても同じ答えが得られます。
　また別法として
（１）どちらかの式を使ってｙをｘで表わす
　　例　７ｘー２ｙ＝１８より　ｙ＝ｘ＊７／２－９
（２）これをもう一方の式に代入してｘの式とする
　　例　ｙ＝ｘ＊７／２－９を6x-5y=-3に代入すると
　　　　６ｘ－ｘ＊３５／２＋４５＝－３
　　　　ｘ＝９６／２３
　（３）これをもとの式に代入してｙの式とする
というやり方もあります。

お礼

gohtrawさん　ありがとうございます。
そうでした、この方法もありましたね♪
よくわかりました。
でも、出てきた答えが　中途半端な数字で…
しっくりこないんですよ！　気持わる～～（＾＾；
とにかく　この問題に対する解き方と答えがわかりましたのでってことで…