数学を教えてください。

質問

先ほど質問させていただいた者です。また同じようなことから投稿させていただきました。基本的な問題ですが、ご解答よろしくお願いします。

△ABCで∠Aの2等分線とBCの交点をDとする。また、Cを通るABに平行な直線と∠Aの2等分線との交点をEとする。
１、△ABDと△ECDが相似であることを証明せよ。
２、AB：BD=AC：CDを証明せよ。
以上です。
自分の答えです。
1、AB//CEであるため
　錯角により∠BAE=CEA
　同じく∠ABC=∠BCEとなる。
　三角形の相似条件（2つの角が等しい）ことから
　△ABDと△ECDは相似である。
２、△ABDと△ECDは相似であることから
　　AB:BD=EC:CDとなる。
　　次にAB//CEのため錯角により∠CAE=∠CEA
　　∠Aには二等分線が引かれているため、∠CEA=∠CAEと
　　なることから△ACEは二等辺三角形である。
　　∴EC=ACとなるのでAB:BD=AC:CDとなる。

考え方はあっているのでしょうか？また自分が出した答えは数学の証明になっているのでしょうか？…正しい証明のしかたを教えてください。
よろしくお願いします。

回答No.2

owata-www

まず、タイプミスだと思いますが
＞錯角により∠BAE=CEA
錯角により∠BAE＝∠CEA

そして
＞AB//CEのため錯角により∠CAE=∠CEA
AB//CEのため錯角により、∠BAE=∠CEA
また、AEは∠CABの二等分線のため、∠BAE＝∠CAE
よって、∠CAE＝∠CEAなので、△ACEは二等辺三角形である。

です。

回答No.1

pochy1

全く問題ないと思います。