数学の角度を求める問題です

質問

答えに解き方が書いてません。
教えてください！

線分ABを直径とする半円Oの弧ABを5等分し、したの図のように点C、Dをとり、ACとBDとの交点をEとする。このとき、∠AEDの大きさを求めなさい。

答えは54゜です。

回答No.2

ereserve67 · ベストアンサー

∠DBA=(1/2)∠DOA=(1/2)(360°÷10)×2=36°
∠CAB=(1/2)∠COB=(1/2)(360°÷10)×1=18°

三角形EABにおいて

∠AED=∠DBA+∠CAB=36°+18°=54°（外角＝そのとなりの内角以外の2内角の和）

お礼

ありがとうございます(。>д<)
助かりました((o(^∇^)o))

回答No.4

KEIS050162

中心角は弧と円周の比なので、３６０°　×　１／１０と２／１０。
円周角定理により、各Ａ、Ｂはそれぞれ中心角の２分の１。
あとは三角形の外角。

回答No.3

yyssaa

ＡNo.2さんの1行目
∠DBA=(1/2)∠DOA=(1/2)(360°÷10)×2=36°
を利用させていただくと、
∠AED=90゜-∠DAE=90゜-DBA=90゜-36゜=54゜になります。

回答No.1

Tacosan

外角だねぇ.