数学Iの問題。

質問

数学Iの問題です。
四角形ＡＢＣＤは、ＡＢ＝３、ＢＣ＝ＣＤ＝７、ＤＡ＝５で円に内接し、∠ＢＣＤ＝６０°である。
ＡＣとＢＤの交点をＥとするとき、ＡＣ、sin∠ＡＥＢを求めよ。
解答・解説よろしくお願いします。

回答No.1

gohtraw · ベストアンサー

ＢＣ＝ＣＤかつ∠ＢＣＤ＝６０°なので△ＢＣＤは正三角形です。従ってＢＤ＝７、∠ＢＡＣ＝６０°となります。また、ＡＢＣＤは円に内接するので∠ＢＡＤ＝１２０°です。これらと正弦定理を使えば解けると思いますよ。

お礼

理解できました！
ありがとうございました。

補足

∠ＢＡＣ＝６０°は、どのように出せばいいですか？

回答No.2

gohtraw

説明不足でしたね。
　△ＢＣＤは正三角形なので∠ＢＤＣ＝６０°です。また、∠ＢＡＣと∠ＢＤＣはいずれも弦ＢＣに対する円周角なので同じ大きさになります。

お礼

お早い補足説明ありがとうございました。