効用関数・・

質問

効用関数がＵ＝４xyで、所得が１０、x財の価格を１、ｙ財の価格を１とします。ｘとｙのそれぞれの消費量はいくらになるかを解くときのポイントはありますか？（所得の全てをｘ財とｙ財の購入にあてます）

回答No.4

ichtrinken · ベストアンサー

解答方法はこうなります

XのYに対する限界代替率MRS(MarginalRateofSubstitution)は、
MPUx=4y
MPUy=4x
より
MRS^xy=MPUx/MPUy=y/x

ここで予算制約式からXのYに対する相対価格は
10=1*x+1*y
より
Px/Py=1

効用最大化の条件　MRS^xy=Px/Py　より

y/x=1 よって　X=Y だけ合理的な消費者は消費する。

予算制約式に代入して

10=2x よってx=5 y=5

お礼

詳しく説明していただきありがとうございました！

回答No.3

ichtrinken

U=10 となってますが紛らわしいですね、
所得は　M=10 とでも置きなおしてください。

ちなみにこの場合の2財の価格費が同一で、
効用関数に置いても2財の選好度(乗数費)が
同一なので所得を等価配分します。

相対価格が変動すると代替効果により消費格差が生まれます。
所得が増大すると、２財の消費量は比例して増えますが、消費格差は生まれません。

効用関数においては、それぞれの乗数費が、異なってくると消費者の選好度が異なり消費格差が生まれます。それぞれのの財の限界効用を求め、それを分数で
あらわした限界代替率がことなってくるからです。
ここで乗数が大きい方の財がより選好されることに注意するとイメージがわきやすいです。

お礼

なるほど～。参考書などを見ても難しすぎてわからなかったのですが、理解できました！ありがとうございました。

回答No.2

ichtrinken

一般に　効用関数の無差別曲線と予算制約線が接するところで効用最大化がおこるんだけど、

こういう解答の仕方ではミクロ経済学の授業では
没になった気がします。

お礼

私の先生はこれでも○くれました（笑）どういうものかわかっていればいいと言っていましたので良かったです。ありがとうございました♪

回答No.1

ichtrinken

U=10 Px=1 Py=1
効用関数Ｕ＝４xy
予算制約式　U=X*Px+Py*Y=X+Y

このとき消費者の効用最大化条件は
2財の限界代替率＝2財の相対価格

MPRS=1よりX=Y　

予算制約式よりそれぞれ5

であってるかな？

お礼

はい！合ってました♪教えていただきありがとうございました～！！