照度について教えてください。

質問

照度をＥ（ｌｘ）、光度をＩ（ｃｄ）、光電素子と光源からの距離をＤ（ｍ）としたときにＥ＝Ｉ/Ｄ・Ｄ（Ｄの２乗）という関係式が成り立つのですがこの公式はどうすれば導けるのですか？

回答No.1

noname#6829 · ベストアンサー

照度というのは、簡単に言えば単位面積あたりに当たっている光量と言えます。光は光源から直線的に放出されますので、点光源からは放射状に光が出ていることになります。
ある光源からある距離 D に置いてある面に対して正方形の光が投射されているとしましょう。照らされている面が例えば１辺１ｍの正方形で１平方メートル、その面の照度が E であった時、その光源からその面までの距離を２倍に離すとどうなるでしょう？
照らされている正方形は距離に比例して拡大され１辺２ｍになります。この面積は１辺の長さの２乗で４平方メートルとなります。この広がった面積に対し、当たっている光量は同じです。すると、単位面積あたりに当たる光量は距離１メートルの時の４分の１といことになります。距離３ｍになれば正方形の面積は９平方メートル、照度は９分の１です。このように、距離の２乗に比例して受ける面積が増えていくので、単位面積あたりの光量（すなわち照度）は距離の２乗に反比例する　というわけです。

お礼

丁寧な回答をどうもありがとうございます。照度の意味さえもあいまいでしたがよく理解することができました。こういったことを勉強していますのでまた投稿することがあると思いますが、よろしければ回答をお願いします。ありがとうございました。