平均照度（4点法）の計算方法について

質問

照明の勉強をしていて、公式　Ｅ=1（ΣＥ□+2ΣＥ△+4ΣＥ○）　をもとに計算して
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　4MN　　注)4MN分の1です。　　　　　　　　　　いるのですが、Σの意味が、知識不足でわかりません。問題は、4点法で計算した値を求めなさい。というものです。ぜひ、わかる方がいらしたら、教えてください。

1120　1320　1480　1550　1450　1330　1150　（左記は事務所の照度測定結果）
1220　1350　1500　1620　1490　1360　1210　（横および縦の測定寸法は同じ）
1210　1340　1510　1640　1510　1380　1220
1110　1300　1450　1540　1430　1300　1120
□隅点-照度Ｅ□　△辺点-照度Ｅ△　○内点-照度Ｅ○
Ｍ-縦の照明と照明の間の間隔数（この問題では、3だと思います）
Ｎ-横の照明と照明の間の間隔数（この問題では、6だと思います）

宜しくお願いします。

回答No.1

guiter · ベストアンサー

Σは和を表す記号です。
例えば、
　ΣＥ□ = 1120 + 1150 + 1110 + 1120
ということです。

照明の知識はないのですが、
Ｅという量は、内点に４倍、辺点に２倍、隅点に１倍の
重みをつけた平均ということですよね。
縦と横の間隔数をＭ、Ｎとすると
　・内点　(M-1)(N-1) 個
　・辺点　2(M-1)+2(N-1) 個
　・隅点　4 個
ですから、
　4(M-1)(N-1) + 2{2(M-1)+2(N-1)} + 4
= 4(MN-M-N+1) + 4(M+N-2) + 4
= 4MN
で割っているのだと思います。

お礼

即、ご返信頂きありがとうございました。初めて、教えて!goo　を利用したので、
更新の仕方が分からず、お礼が遅くなり申し訳ありません。質問の仕方が下手にもかかわらず、わかりやすく回答していただき、その結果、答えを導き出す事ができました。ずばり、ΣＥ□=1120+1150+1110+1120　が決め手になりました。よって、
ΣＥ△=1320+1480+1550+1450+1330+1210+1220+1300+1430+1540+1450+1300+1210+1220=19010

ΣＥ○
=1350+1500+1620+1490+1360+1340+1510+1640+1510+1380
=14700

これを、公式に代入して計算したら、1407.22・・・・で、答えが五択だったんですが、その中に「1407」がありました。
地道に計算していく問題でした。2週間に渡って、この問題をやってきたので、
本当に助かりました。ありがとうございました。