光度、光束の求め方

質問

照度(lx)をフォトダイオード(浜ホト製-S5973-02)とセンサアンプ(浜ホト製-S8366)を使って求めました。その結果から光度(cd)と光束(lm)を求めたいのですが、計算方法について教えていただけませんか？
尚、発光部とフォトダイオードまでの距離は、取得済みです。
宜しくお願いします。

回答No.5

sanori · ベストアンサー

へいっ　まいどっ　　＾＾

＞＞＞
回答ありがとうございます。
今回の場合、光源からの光が、等方的という事で考えていますので、
もう少し詳しい計算方法を教えていただけませんか？

なるほど。
では、光源が中心にある、半径ｒの球体の内側を考えましょう。
（・・・って、私自身もこうやって一から考え直さないと前に進めないんです。）
つまり、球の表面（の裏側）をスクリーンとして考えます。
スクリーンの面積は、球の表面積である４πｒ^2　です。

等方的ということは、
照度　＝　光束／スクリーンの面積　＝　光束／（４πｒ^2）

よって、
光束　＝　照度　×　４πｒ^2

次に、光度ですが、
光度は、単位立体角当たりの光束なので、
等方的ということは、全方向（４πステラジアン）に等しく光が放射されるということです。
つまり、光束を４πで割れば光度になります。
光度　＝　光束／（４π）　＝　照度　×　ｒ^2

お礼

回答ありがとうございます。
実に分かりやすく説明いただきありがとうございます。
ちなみに．．．
指向性を持ち、ある一方向に照射されている場合ですと、どのような計算方法になるのでしょうか？
参考までに教えていただけませんか？

回答No.6

sanori

＞＞＞
ちなみに．．．
指向性を持ち、ある一方向に照射されている場合ですと、どのような計算方法になるのでしょうか？
参考までに教えていただけませんか？

えー？　またですかぁー？　（笑）

まず、光束ですが、
完全に指向性があるということは、スクリーンの近い遠いにかかわらず、光源の形も面積も等しく映し出されるということです。
どこまで行っても照度は変わらないので、
照度　＝　光束／光源の面積
です。
（このとき、スクリーンの中で光が当っていない箇所を、照度の対象に含めないことは勿論のことです。また、光が当っていない箇所の照度は、当然ゼロです。）
よって、
光束　＝　照度×光源の面積

次に、光度ですが、
光度は、単位立体角当たりの光束なので、
光度　＝　光束／立体角
　＝　光束／（球のスクリーンの光が当たっている部分の面積／球の表面積）
ところが、完全に指向性があるときは、「球のスクリーンの光が当たっている部分の面積」は光源の面積に等しいので、

光度　＝　光束／（光源の面積／球の表面積）
　＝　球の表面積×光束／光源の面積
　＝　（４πｒ^2）×（照度×光源の面積）／光源の面積
　＝　４πｒ^2　×　照度

ちなみに、ここで、
「完全に指向性があるのに、何で光度が距離ｒに依存するの？」
と思われるかもしれませんが、
これは、遠く離れるほど、光源の「大きさ」（視野角）が小さく見えるからです。
（同じ照度でも遠く離れるほうが、つまり、ｒが大きくなるほうが、単位立体角当りの明るさが大きく見える　→　光度が大きい　となるわけです）

では、これにて退散・・・

お礼

回答ありがとうございました。
＞えー？　またですかぁー？　（笑）
ほんと、ずうずうしくてすいません。m(__)m
大変、参考になりました。

回答No.4

sanori

こんにちは。

・照度（ルクス）は、平面の単位面積あたりに照射される光束
・光度（カンデラ）は、光源から放射された単位立体角当たりの光
・光束（ルーメン）は、光源から出る全ての光の合計

というわけで、

光源からの光が、まったく等方的であれば、光源からの距離や立体角を計算に加えて求めることができますし、

光源からの光に完全な指向性（発生する光が全部特定の方向へ放射される）があれば、光源からの距離はまったく関係無しで計算することができます。

しかし、いずれにも該当しなければ、照度から光度や光束を求めることはできません。

お礼

回答ありがとうございます。
今回の場合、光源からの光が、等方的という事で考えていますので、
もう少し詳しい計算方法を教えていただけませんか？

回答No.3

miran_2006

私も持っていますが、この本がお勧めですよ。
http://www.anfoworld.com/Lights.html
↑本の内容が全部紹介されています。

お礼

回答ありがとうございます。
このHPは、確かに親切に書いてくれてますね。
まだ、ぱっとしか見てませんので、まじめに見てみます。

回答No.2

elpkc

光束については、
平均照度＝光束×ランプの本数×照明率×保守率／床面積（ｌｘ）
だそうです。

http://okwave.jp/qa2259574.html
をご覧下さい。

お礼

う～ん。
照明率、保守率って言うのが、ピンときません。
もう少し、詳しく教えていただければ幸いです。

回答No.1

elpkc

E = I / d^2
E = 照度（単位：ルクス）
I = 光度（単位：カンデラ）
d = 距離（単位：メートル）

お礼

回答ありがとうございました。
これで、光度は求まりますね。