中学一年生の一次方程式の問題

質問

兄と弟が野球に試合を見るために、家からドームまで自転車で行くことにした。
弟は、毎分200mの速さで行った。兄は、弟より5分遅れて家を出発し、弟と同じ道を毎分250mの速さで行ったので、弟と同時にドームに着いた。家からドームまでの道のりは、何mか。

一次方程式の解き方でご回答よろしくお願い致します。

回答No.2

ORUKA1951 · ベストアンサー

一元一次方程式で・・
質問の最後に「道のりは、何mか」と書かれているのでそれをXmとします。
(時間) = (道のり)/(速さ)の関係がありますから
L/200 = 5 + L/250
　　　　￣￣￣兄のかかった時間
￣￣￣弟のかかった時間

と言う式になりますね。文章をそのまんま式にしただけです。★立式

L/200 = 5 + L/250　　両辺に(-L/250)を加えます。(L/250)の負数です。
L/200 + (-L/250) = 5 + L/250 + (-L/250)
L/200 + (-L/250) = 5 + 0
L/200 + (-L/250) = 5
結合則でまとめます。
L{1/200 + (-1/250)} = 5
分数を計算します。
L{(250-200)/(200*250)} = 5
L{50/50000)} = 5
L{1/1000)} = 5　　　　両辺に1000を掛けます。
L = 5000

検算
弟:5000/200 = 25 分
兄: 5 + 5000/250 = 5 + 20 = 25分

立式と計算のどちらが分からなかったのですか？？？
立式なら、国語の力を身につけること。話や文章から主題を見つける訓練
計算なら、四則演算( http://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%AE%97%E8%A1%93#.E5.9B.9B.E5.89.87.E6.BC.94.E7.AE.97 )を復習すること。小学校の算術じゃなく数学のほうの・・

お礼

ご回答ありがとうございます。
ORUKA1951さんのおっしゃる通り、国語の力（読解力不足）の不足が解けない要因だと思います。これからは数学以上に国語にも頑張りたいと思います。

回答No.3

shuu_01

＞　一次方程式の解き方でご回答よろしくお願い致します。

既に良い回答が出てますが、僕が中学１年の時、
「なんで一次方程式なんて必要なんだろ」って所から
問題を解き始めました

算数で十分なねないでしょうか？

兄が５分 遅れて出発した時点で、

弟は 毎分 200m で ５分歩き、1000m 先に行ってます

その距離を兄は 毎分 250m - 200m = 50m ずつ縮めるので、

兄が出発して 20分後に追いつくことになります

距離は 250m X 20 = 5000m = 5km

です。２人とも歩くのすごい速くて、たっくさん歩いちゃう
のですね

ドームは野球なのでしょうか？ アイドルが来てるのかな？
道路、地下鉄とか混んでて、歩いて行ったのでしょうか？

一次方程式だと、兄が出発して t分後に追いついたとして、

t 分後に弟の歩いた距離は 200 X (t + 5）と

兄の歩いた距離は 250 X t が同じということなので、

200 (t + 5）＝ 250 t

200 t + 1000 = 250t

1000 = 50t

t ＝ 20

ですので、算数と結局は同じことしてるのですね

もっと複雑なことになると、代数の方がありがたく思う
ようになります

お礼

ご回答ありがとうございます。
算数の理解でも十分なんですね。丁寧な解説ありがとうございました。
shuu_01さんの解き方も十分参考にさせてもらいます。
数学が苦手なのですが、これからもくじけず頑張りたいとおもいます。

回答No.1

jusimatsu

弟のかかった時間をT分とすれば、
200T=250(T-5)

距離をLとすれば、
L/200=(L/250)+5