方程式について

質問

中1の娘に方程式を聞かれたのですが、すっかり忘れて教えられません。　次の問題について方程式を使った解答を教えて下さい。

問題．　兄と弟が同じ塾に通っている。ある日、兄は家を出て毎分80ｍの速さで歩いて塾に向かった。弟は兄が出発してから１５分後に家を出発し、自転車に乗って毎分200ｍの速さで走って塾に向かったところ、兄と弟は同時に塾に着いた。この時、家から塾までの道のりは何ｍかを求めなさい。

お恥ずかしいですが、どうか助けて下さい。

回答No.2

wakatonsx · ベストアンサー

問題がおかしいのでは？
家から塾までの距離は、弟が自転車で１５分後に出発なので
兄は１５分間に１２００ｍ進んでます。
弟は自転車で２００ｍ／分で進むので兄より２．５倍の速さで追いかけることになります。
同時に到着したので同じ距離に到達した時点が塾の位置になります。
距離を出すには進んだ時間を求めなくてはいけないので進んだ時間をXとします。

兄が進んだ距離１２００＋８０X（塾に到着する時間）＝弟が進んだ距離２００Xとなり

１２００＋８０X＝２００X
１２０X＝１２００
X＝１０

弟が１０分で進んだ距離は２０００ｍ
兄が進んだ距離１２００＋８００＝２０００ｍ

検算も合うので距離は２０００ｍ

お礼

ありがとうございました。　助かりました。

回答No.3

noname#185374

求める道のりを x [m] とします．
兄は弟より15分多く時間がかかったので，
x/80 = 15 + (x/200)．
両辺に400を乗じて整理すると，
5x = 6000 + 2x，
3x = 6000，
x = 2000 [m]．

回答No.1

princelilac

所要時間を x とします。
距離 = 所要時間 X 速さ が公式です。

兄弟の移動距離が同じです。
兄の移動距離は 80x … (1)
弟の移動距離は 80 (x - 15 ) … (2)となります。弟の方が移動導時間が短いのでマイナスです。

(1)(2)が等しくなりますので、
80x = 80 (x - 15 )
x = 25m/分 …　これは兄の歩く速さです。

これを(1)に代入します。80 X 25 = 2000m (答)

お礼

ありがとうございました。