受験算数 速さ

質問

兄は毎分80ｍの速さで、弟は毎分40ｍの速さで、公園から家に向かい、母は毎分60ｍの速さで家から公園
まで向かいます。3人が同時に出発すると15分後に兄と母が出会い、その◻️分後に母と弟が出会います。この問題の解き方を教えてください。

回答No.3

noname#222520

15分間に兄と弟と母が進む距離の比は、80：40：60=4：2：3
全体の距離は、兄と母の合計だと考えられるので、4+3=7
15分後の弟と母の間の距離は、7-(2+3)=7-5=2
弟と母は2人で、15分間に2+3=5進むので、上の距離である2進むためにかかる時間は、
15*2/5=6分
よって、答えは6分後

回答No.2

qwe2010

兄と、弟が１５分後に離れている距離を出します。
兄が、毎分８０メートル、弟が毎分４０メートル、その差は８０－４０＝４０　毎分４０メートルになります
４０×１５＝６００　お母さんと兄が出会った時点で、弟は、兄の６００メートル後ろにいる計算です。

お母さんは、毎分６０メートルで、前に進み、弟は、毎分４０メートルで前に進んでいます。
６０＋４０＝１００　２人の距離は、毎分１００メートルで近づいています。

兄の後ろ６００メートルの位置にいたのですから、その距離を毎分１００メートルで割ると、
６００÷１００＝６　　６分後に、お母さんと、弟が出会う計算になります。

他に　全体の距離を、計算して答えを出す方法もあります。
お母さんと、兄２人を足した、スピード、×時間＝距離
（８０＋６０）×１５＝２１００　　距離が２１００メートル離れています。
それを、お母さんと、弟のスピードを足した物でわると、２人が出会う時間が判ります。
それから１５分を引くと、答えが出ます。
２１００÷（６０＋４０）＝２１　２１分かかります。
２１分－１５分＝６分　答えは６分です。

お礼

早速の回答ありがとうございます‼

これを比を使ってとく方法はあったりしますか？

回答No.1

chiha2525_

兄と母の速さから（５分で出会った）、家と公園との距離を算出します。
つぎに、弟と母の速さから、この２人が出会う時間が何分後か、算出します。
弟と母の出会う時間から（兄と出会った）１５分を引いた値が答えです。

母が兄に出会ったときに、弟を置いてきたことを叱って云々などは考えてはいけません。

お礼

早速の回答ありがとうございます‼️