中学受験の過去問題（今回）です。

質問

ここで、何度かお世話になった方へ、ありがとうございました。
無事に第一志望校に合格することができました。

今回の問題で質問です。（回答がないのであってたのかどうかです。）

１周1.2kmのコースを弟は自転車で、兄は歩いて同じ地点から出発し同じ方向に向かって何週かまわることにしました。まず兄が出発し、その１０分後に弟が兄を追いかけます。弟の自転車の速さを毎分２４０ｍ、兄の歩く速さを毎分８０ｍとします。

１、弟が出発してから３分後に、弟は兄の何ｍ後ろを走っていますか？
２、兄が弟に追いこされてから再び追いつかれるのは、兄が出発してから何分何秒後ですか？

以上です。
宜しくお願いいたします。

回答No.3

noname#99244

(1)
10分で兄は，80m/分 x 10分 = 800m 先行しています．
240m-80m＝160m　1分あたり追いつきます．
800m - 160m x 3分 = 320m

(2)
弟が兄に追いつくまで 800m / 160m = 5分
その後，兄が周回遅れになるのに　1200m / 160m = 7.5分
5分 + 7.5分 = 12.5分　=　12分30秒

お礼

(2)兄は１０分先に出ているので、１０分+して２２分３０秒でいいんですよね。

合っていてよかったです。
ありがとうございました。

回答No.2

woodpark

１、弟が出発してから３分後に、弟は兄の何ｍ後ろを走っていますか？
兄：毎分８０ｍ×１０分＋毎分８０ｍ×３分＝１０４０ｍ
弟：毎分２４０ｍ×３分＝７２０ｍ
１０４０ｍ－７２０ｍ＝３２０ｍ
よって、答えは　３２０ｍ後方

２、兄が弟に追いこされてから再び追いつかれるのは、兄が出発してから何分何秒後ですか？

まず、弟が出発してから兄に追いつくまでの時間をｔとします。
兄：毎分８０ｍ×１０分＋毎分８０ｍ×ｔ分
弟：毎分２４０ｍ×ｔ
上記の距離は等しいので　１６０ｔ＝８００
(1)ｔ＝５分

次に一度、追いつかれてから再び追いつくまでの時間をＴとします。
兄：毎分８０ｍ×Ｔ分
弟：毎分２４０ｍ×Ｔ－１２００ｍ

弟が追いつくためには、兄がＴ分間に歩く間に、弟は更に１周しないといけないため、下記の式（距離）が成り立ちます。
毎分８０ｍ×Ｔ分＝毎分２４０ｍ×Ｔ－１２００ｍ
１６０Ｔ＝１２００
(2)Ｔ＝７．５（７分３０秒）

よって、答えは(1)の５分に(2)の７分３０秒、それに兄が先に出発した１０分を加えた「２２分３０秒」が答えとなります。

お礼

合っていました。
よかったです。

詳しい解説までしていただき、ありがとうございました。

回答No.1

postro

320メートル
22分30秒後

お礼

合っていました。
ありがとうございました。