確率(正規分布)

質問

この問題の考え方を教えて下さい。
１．偏差値75の人は10000人中、何番か？
２．男性の平均身長を165cm、σ= 6cm、女性の平均身長155cm、σ= 5cmの場合、
男性の身長≦女性の身長　の割合。

回答No.1

fluidicB · ベストアンサー

１．
対象としている分布があくまでも理想的な正規分布に従っていたと仮定しての話です。

偏差値５０を境に上下半分ずついます。
偏差値の差が１０あることが正規分布の標準偏差１に相当します。
偏差値75は　(75-50)/10=2.5　で、
正規分布で言って、平均値から標準偏差2.5分離れた位置にいる、
という意味です。

なので、
標準正規分布表にもいろいろありますが、たとえば
http://staff.aist.go.jp/t.ihara/normsdist.html
なら、標準偏差zが2.50のところをみることになり、
そこよりグラフ右側（上側）の面積が
0.00621
だと読み取れます。
母集団の人数を掛けて
0.00621×10000=62.1
なので、上から62番目くらい
という意味です。

ただし、実際のデータが完全に正規分布にのる、ってこともないので、
母集団が10000くらいなら偏差値が70を超えた当たりから、
細かいところは議論しづらい領域に入っています。
ご注意ください。

お礼

遅くなり, 申し訳ございません.
偏差値について理解しました.
ありがとうございます.

回答No.2

fluidicB

２．
考え方は
http://okwave.jp/qa/q8225003.html
をご覧いただくとして、
-(155-165)/√(6^2+5^2) = 1.28
早見表から　0.100273
こたえ　10%