正規分布表について質問お願いします。

質問

前回同じ質問をしたのですが、自分の理解不足で、もう一度チャンスをください。
日本人男性の身長が平均170センチメートル、標準偏差５cm
の正規分布に従っている。
確立分布を図時するとどんな図になりますか？
後ある日本人男性の身長が160～180センチである確立はいくら？
これを計算式で表したらどうやってあらわし答えを導きますか？
F(2)-F(0)と前回の質問回答があったのですが、引き算はどこから来たのでしょうか？

回答No.2

info22 · ベストアンサー

前回回答したものです。

平均値μ=170
標準偏差σ=5
160=170-10=μ-2σ
180=170+10=μ+2σ
z=(x-μ)/σで標準正規分布に変換すると
160→(160-170)/5=-2
170→(180-170)/5=2
従って
＞日本人男性の身長が160～180センチである確率は
F(2)-F(-2)=F(2)-{1-F(2)}=2F(2)-1=0.9772*2-1=?
で求まります。

前半の質問の正規分布の図は
http://images.google.co.jp/images?hl=ja&q=%E6%AD%A3%E8%A6%8F%E5%88%86%E5%B8%83&btnG=%E3%82%A4%E3%83%A1%E3%83%BC%E3%82%B8%E6%A4%9C%E7%B4%A2&gbv=2
にあります。適当なものを選んでご覧下さい。
正規分布、標準正規分布から確率の求め方は
http://jug7.com/nikou.html
の9～12節をみて学習してください。

お礼

大変わかりやすい回答ありがとうございました。おかげさまで理解できました。2回にわたってありがとうございました。

回答No.1

sanori

図

まず、正規分布のグラフを書いちゃいます。

次に、
横軸（Ｘ軸）のｘ＝０のところをｘ＝１７０に書き換えちゃいます。
さらに、Ｘ軸の、
１を１７５に書き換え。
２を１８０に書き換え。
３を１８５に書き換え。
－１を１６５に書き換え。
－２を１６０に書き換え。
－３を１５５に書き換え。

確率

１６０～１８０ｃｍということは、
平均値より右側に標準偏差２つ分、左側にも標準偏差２つ分です。
http://www.biwako.shiga-u.ac.jp/sensei/mnaka/ut/normdisttab.html
表の２．０のところが0.9772、
つまり、マイナス無限大から＋２．０までの範囲に入る確率Ｆ（２）が
Ｆ（２）＝０．９７７２。
そして、表の０．０のところが０．５
つまり、マイナス無限大から０までの範囲に入る確率Ｆ（０）が
Ｆ（０）＝０．５　　　（左右対称なので当たり前）
よって、平均値から標準偏差×２までの範囲に入る確率（右側半分の確率）は、
Ｆ（２）－Ｆ（０）＝０．４７７２

また、正規分布は左右対称なので、左半分の確率は、
Ｆ（０）－Ｆ（－２）＝０．４７７２

求める確率は、
０．４７７２＋０．４７７２

お礼

違った角度から理解ができて、理解の手助けになりました。ありがとうございました。