グラフの概形がわかりません。

質問

関数y=x^2/x-1のグラフの概形はどうなりますか？
分数関数は分母の次数>分子の次数にする、と教わったのですが、やり方わかりません。
教えてくださいm(__)m

回答No.2

SKJAXN · ベストアンサー

y＝x^2/(x－1)
＝{(x－1)^2＋2x－1}/(x－1)
＝{(x－1)^2＋2(x－1)＋1}/(x－1)
＝x－1＋2＋1/(x－1)
＝x＋1＋1/(x－1)

となり、「分母の次数＞分子の次数」の形で表現できます。
このグラフの概形は、双曲線に似た形となり、漸近線は、x＝1とy＝x＋1となります。
ちなみに、極小値4（x＝2）、極大値0（x＝0）を持ちます。

回答No.1

asuncion

参考URLへジャンプして、
y = x^2 / (x - 1)
と入力してみてください。

参考URL：

http://www.wolframalpha.com/