順列・確率・組み合わせ

質問

解法を思い出しそうで思い出せないので、教えて下さい。
「箱の中に７枚のカードがあり、それぞれにN、E、S、E、B、E、Sの文字が一つずつ書かれている。これらのカードを元に戻すことなく１枚ずつすべて取り出す」

１）３枚目と６枚目に「E」のカードを取り出す確率を求めよ。
２）「E」のカードより先に少なくとも１枚「S」のカードを取り出す確率を求めよ。

上記二つの問題に対する解答・解法・説明をお願いします。

回答No.1

arukamun

１）
数が少ないので列記してみました。
1　＊(3/7)　　 (4/7)　　 (4/7)　　 (4/7)　　 (4/7)
2　　 (4/6)　＊(3/6)　　 (3/6)　　 (3/6)　　 (3/6)
3　＊(2/5)　＊(2/5)　＊(3/5)　＊(3/5)　＊(3/5)
4　　 (3/4)　　 (3/4)　＊(2/4)　　 (2/4)　　 (2/4)
5　　 (2/3)　　 (2/3)　　 (2/3)　＊(2/3)　　 (1/3)
6　＊(1/2)　＊(1/2)　＊(1/2)　＊(1/2)　＊(2/2)
7　　 (1/1)　　 (1/1)　　 (1/1)　　 (1/1)　＊(1/1)
＊の付いた所がEのカード、それ以外はE以外のカード
という事なので、どの列の積も
4!*3!/7!
ですね。
５列あるので、５倍して
5*4!*3!/7!
=5!*3!/7!
=(3*2)/(7*6)
=1/7