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測度論
確率測度PのLebesgue拡大をP^-（Pの上にバーです）とするとき、 (P1×P2…)^-=(P1^-×P2^-…)^- とかけることを証明したいのですが、わかりません。 なお、(P1×P2…)^-をP1×P2…の完備直積といいます。 よろしくお願いします。
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- stomachman
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回答No.1
直積を完備化しても、完備化したものの直積をさらに完備化しても、一緒だよ、という話ですね。 ならば、右辺において「完備化のためにPjに追加された要素とP1, P2, … (ただしPjを除く)との直積」というものが、直積がさらに完備化されたときにはどうなっちゃうのか、ということをお考えになればよろしいのでは？
