指数の問題です

質問

数学の問題です この問題の分解した式
を教えでください
指数についてどうするべきかは思いつかないです

回答No.5

muturajcp

mを実数とすると

[m^5+(m^4)2^{1/3}+(4m^9)^{1/3}]/(|m^3-1|-1)
=m^3[m^2+2^{1/3}m+4^{1/3}]/(|m^3-1|-1)

m≧1のとき
[m^5+(m^4)2^{1/3}+(4m^9)^{1/3}]/(|m^3-1|-1)
=m^3[m^2+2^{1/3}m+4^{1/3}]/(m^3-2)
=m^3[m^2+2^{1/3}m+4^{1/3}]/{(m-2^{1/3})(m^2+2^{1/3}m+4^{1/3})}
=m^3/[m-(2^{1/3})]

m<1のとき
[m^5+(m^4)2^{1/3}+(4m^9)^{1/3}]/(|m^3-1|-1)
=m^3[m^2+2^{1/3}m+4^{1/3}]/(-m^3)
=-m^2-(2^{1/3})m-(4^{1/3})

回答No.4

info22_

>分解した式
とはどういう意味の式ですか？

三乗根の記号を[^3√]と書くことにします。

[^3√](m^9)の定義が問題です。
mが実数で[^3√](m^9)を複素数の範囲で考えるなら、値が３つ存在します（１つが実数、2つが共役な虚数）。
mが実数で[^3√](m^9)を実数の範囲で考えるなら、値が一意に決まります。

以下、[^3√](m^9)を実数の範囲で考えることにすると
m<0の時 m=-nとおけばn>0
[^3√](m^9)=([3√](-1))(n^9)^(1/3)=-(n^3)=-(-m)^3=m^3
m≧0の時
[^3√](m^9)=(m^9)^(1/3)=m^3
以上まとめると　[^3√](m^9)=m^3

従って
m≧1の時 m^3-1≧0より
与式=(m^3){m^2+(2^(1/3))m+(2^(1/3))}/(m^3-2) (m≠2^(1/3))

m<1の時 m^3-1＜0より
与式=(m^3){m^2 +(2^(1/3))m+(2^(1/3))}/(-m^3)
=-m^2 -(2^(1/3))m -(2^(1/3))

と変形できます。

回答No.3

tekcycle

解いてはいませんが、目くらまし系複合問題、ですね。教師のいたずらか。

基本的に、詳しい解答解説が無い教材は、自学自習に於いて使ってはいけません。
宿題であるなら散々悩んで、教室で「種明かし」して貰って下さい。
指数の意味がちゃんと判っていれば解けますが、その辺りの理解がいい加減で、
「基礎から物を考えない癖」「上っ面だけ丸暗記して済ます癖」
がついてしまっていると、たったこれだけの問題が解けませんよ、という警告でもあります。
どうにもこうにもお手上げであるなら、その問題に拘泥するのではなく、その問題が解けない原因となっている基礎学力を叩き直すべく、基礎問題集をきっちり解けるまで繰り返し、基礎を理解し、それから再チャレンジすべきです。
その問題のような上っ面だけを解消したって、数学力は一向に上がりません。
その問題が解けない原因を解消しなくてなならないのです。それをしろ、という意味なのです。

√(ａ^2)＝？
3√(ａ^3)＝？
√(ａ^4)＝？
√(ａ^6)＝？
3√(ａ^6)＝？
そもそも、
ａ^6＝ａ×ａ×ａ×？？？
　　＝(ａ×ａ)×(？)×(？)
　　＝(ａ×ａ×ａ)×(？)

(s√は三乗根、^は累乗を表す)

絶対値の外し方は絶対値の基礎問題が「いつでもスラスラ解ける」までに仕上がってないと、(このように？)手も足も出ません。
そう仕上げるかどうかは才能の問題では無く努力の有無です。
とりあえずはｍ^9あたりが胡散臭いんで(まさかそれを閃き、などとは言わないでしょうね)、そこの整理をしましょう。
また、指数に於いて、２と４はどういう関係であったか。

解らないなら解らないで良い。解らないのだ、解けないのだ、ということが実力であることを認識して欲しい。
その上で、そのもっと基礎の部分、解らない、解けない原因となっている部分を「努力で」解消しなくてならないのです。
将来東大の数学科でバリバリやっていくような人を除けば、数学ができるできないは、まずはその辺りの努力量と努力の仕方に依ります。
くれぐれも、目先の、その問題に拘泥しないことです。
そんな目くらましが解決できたところで、何がどうなるわけでもありません。
基礎ができているのか、日々安直な勉強ばかり繰り返してないのか。そこを考えて欲しいから、その目くらましでしょう。

回答No.2

alice_44

自分が何をしたいのか把握できてない人が
得たいものを得ることは無いのだと思う。
この問題について言えば、「分解した式」とは何か？
分解するとは何事か？を説明できるようになること
が先決であって、その「分解した式」を得られるか
どうかは、その後の話なんだろう。
そこを飛ばして答えが貰えるとは、思いなさんな。

回答No.1

Tacosan

あなたのいう「分解した式」とはどのようなものなのですか?

補足

この問題の解き方はわかりません
どう考えればいいですか
約分できるたど思いますが