電気回路に関する基礎について、

質問

次の式を計算して、それぞれの複素数表示とフェーザ表示を求めよ。
(1)
V=(3+j4)(-6+j8)[V]

(2)
V=10-j17.32/-20-j20 [V]

(3)
V=6∠60°×(-4+j10)-20∠-30°[V]

次のように、電圧 と電流 が与えられているとき、インピーダンス = / の複素数表示を求めよ。
(1)
V =100∠30°[V], I =5∠-30°[A]

(2)
V =-10-j10[V], I =-2+j2[A]

(3)
V =5+j10[V], I =-2+j2[A]

式などを参考にさせていただければと思います。
よろしくお願いします。

回答No.4

info22_ · ベストアンサー

No.3です。

後半）の答え

(1)
Z=V/I=(100∠30°)/(5∠-30°)=(100/5)∠(30°+30°)=20∠60°[Ω]
=10+j10√3 [Ω]

(2)
Z=V/I=(-10-j10)/(-2+j2)=5(1+j)/(1-j)=5(1+j)^2/2=5j
=0+j5[Ω]

(3)
Z=V/I=(5+j10)/(-2+j2)=(-5/2)(1+2j)/(1-j)=(-5/4)(1+2j)(1+j)[Ω]
=(-5/4)(-1+3j)[Ω]
=(5/4)-j(15/4)[Ω]

お礼

大変参考になりました。

私は、VとIを一つずつ計算したのですが、
始めのうちに、オームの法則のように割っておく事が出来るのを
知りました。
ありがとうございます。

回答No.5

DCI4

式などを参考にさせていただければと思います。
と言うことなので以下をおすすめします。

基本的に　位相　振幅の計算をする　　オイラーの公式　が理解されてないと　計算出来ません。
探すとすぐ出てきます。

たとえば以下
http://www12.plala.or.jp/mz80k2/electronics/complex/complex.html

※注意　電気工学では　複素数計算に　iを使ってはいけません。
数学ではないのでｊです　電流がiと言う表示上のルールです。

お礼

参考になるなるURLなど、ありがとうございます。
回答などを参考に、解くことができました。
また、質問する事がありましたらよろしくお願いします。

回答No.3

info22_

機械的に計算するだけですから計算はご自分でおやりください。

取り敢えず前半の答えだけ。
途中計算を補足に書いてくれないとチェックできません。

前半)
(1)
-50+j0[V]
50∠180°[V]

(2)
0.183+j0.683 [V}
0.500∠75.001°[V]

(3)
-4(3+10√3)+j2(15-√3)≒-81.282+j26.536[V]
85.504∠161.920°[V]

お礼

回答ありがとうございます。
今まで他の課題を手にしてまして、
関数電卓の使い方から、
調べなおし何とか答えを出す事が出来、
答えが合いました。ありがとうございます。

回答No.2

alice_44

フェーザ表示って、6∠60° が 6{cos(60°) + i sin(60°)} を表す
てやつですよね。慣れないというか、どうにもキモチワルイのだけれど。
あと、虚数単位を i でなく j で書くなら、その件ヒトコト断って欲しい
気はします。角度を弧度法で書かないのは、しかたがないとしても。

やることは、単なる分数式の計算で…
j^2 = -1 を使って分子分母の次数を下げた後、
分母が A+Bj になったら、分子分母に A-Bj を掛けて
分母を実数にしとくだけです。

やってみて、補足に書いてください。
見かけたら、添削にはつきあいます。

「インピーダンス」は、単なる「抵抗」 で、
電圧を電流で割るだけ…というのは、数学ではなく、電気の知識ですよ。

お礼

回答ありがとうございます、
参考になりました。
式を有利化し答えを出す事が出来ました。

回答No.1

中村 拓男（@tknakamuri）

計算するだけなんですが、どこから判らないんですか？

お礼

一応、答えを出すと事が出来ました。
いろんな回答を参考にし、関数電卓を使い答えを出しました。
ありがとうございます。