フェザー表示の角度の求め方について、お願いします。

質問

次の式を計算して、複素数表示とフェーザ表示で表せ。

V=10∠-45°―14.14∠-135°[V]
　=10×cos(-45°)+ j10×sin(-45°)
　=7.071－j7.071

　=－14.14×cos(-135°)－j14.14×sin(-135°)
　=－9.99－j9.99

　=(7.07－j7.07)－(9.99－j9.99)
　=7.07－9.99－j7.07+j9.99
　=17.07 +j2.927
この後、角度を付けた答えになるのだが、
求め方が解らず、どのような求め方になるのかお願いします。

=　?∠?° [V]

回答No.2

hitokotonusi · ベストアンサー

前も同じ質問してましたね。
自分で計算されたようですが，計算の途中が間違ってます。

cos(-135deg) = -1/√2
sin(-135deg) = -1/√2

なので，14.14～10√2として

-14.14∠-135°= -10√2 ( -1/√2 -i/√2 ) = + 10 (1 + i)

10∠-45°の計算は正しくて

10∠-45°= 5√2 (1 - i)

したがって

V=10∠-45°―14.14∠-135°
= 5√2 (1 - i) + 10 (1 + i)
= 5 [(2+√2) + (2-√2)i ]

[(2+√2) + (2-√2)i]を極形式|z|e^iδに直すと

|(2+√2) + (2-√2)i|^2 = (2+√2)^2 + (2-√2)^2
= (4 + 2√2 + 2) + (4 - 2√2 + 2) = 12

|(2+√2) + (2-√2)i| = 2√3

なので

V = 5 * 2√3 e^{iδ} = 10√3 e^{iδ}, tanδ= (2-√2)/(2+√2)

後は電卓を叩いて10√3とδを計算するだけです。

お礼

いろいろ回答ありがとうございます。
もう一度見直して、答えを出して行こうと思います。

回答No.1

Tacosan

電卓をたたく