電磁気の問題です

質問

次のフェーザを複素数表示に変換しなさい。
a)　2∠-π/3
b) 2π∠45°

次の複素数をフェーザ表示に変換しなさい。
c) 1-j
d) π(cosπ/6-jsinπ/6)

次の交流電圧の複素表示を実表示(正弦波表示)で示しなさい。
E=3+j4

回答No.1

nantokasensi · ベストアンサー

a)　2∠-π/3
2(cos(-π/3)+jsin(-π/3))
=2(1/2-j√3/2)
=1-j√3

b) 2π∠45°
2π(cos(45°)+jsin(45°))
=2π(1/√2+j1/√2)
=√2π(1+j)

c) 1-j
√{1^2+(-1)^2}=√2・・・大きさ（絶対値）

√2(1/√2-j1/√2)
=√2(cos(-π/4)+jsin(-π/4))
√2∠-π/4

d) π(cos(π/6)-jsin(π/6))
cosがプラスで、sinがマイナスになるのは、第４象限の角
π∠-π/6

次の交流電圧の複素表示を実表示(正弦波表示)で示しなさい。
E=3+j4
|E|=√(3^2+4^2)=5
大きさは、通常実効値なので最大値は、Em=5√2

偏角
θ=tan^(-1)(4/3)・・・アークタンジェント(4/3)
≒0.927295218[rad]　→　約53.1°

正弦波表示の一般式より、
e=Em・sin(ωt+θ)
=5√2・sin(ωt+53.1°)

お礼

すばやい回答ありがとうございます。
すごくわかりやすかったです。