活性化エネルギーについて

質問

回分式反応器において、ある液相二次反応の速度係数が60℃、80℃でそれぞれ0.12、0.24L/(mol・s)であるとき、この反応の活性化エネルギーはいくらになるのでしょうか。気体定数は8.314J/(mol・K)です。

どのように計算して導いていいのか分かりません。
宜しくお願いします。

回答No.1

hg3 · ベストアンサー

アレニウスの式を使って計算するのが一般的です。

k=A exp (-E/RT)

k:反応速度定数
A:頻度因子（定数）
E：活性化エネルギー
R：気体定数
T：温度
尚、温度は絶対温度(K)を使うので注意しましょう。

もう少し簡単にするために、式を少し変形します。
両辺の対数（自然対数ln)をとって

lnk＝lnA＋（－E/RT)

とします。

この式をよく見ると、lnk（反応速度定数の対数）が、1/T(温度の逆数）の1次式になっています。
従って、横軸に1/T(温度の逆数）、縦軸にlnk（反応速度定数の対数）を問ってグラフを描くと、直線になり、その傾き(-E/R)から活性化エネルギーを求めることができます。これをアレニウスプロットといい、実験で活性化エネルギーを求める最も基本的な方法です。

問題の場合は、温度が2つなので、グラフを描かかずに、下記の連立方程式を解いて求めても良いでしょう。

ln(0.12)＝-E/(8.314*333.15)+lnA　
ln(0.24)＝-E/(8.314*353.15)+lnA