物理化学の活性化エネルギーについて質問です。

質問

物理化学の活性化エネルギーと反応速度の問題での質問です。

活性化エネルギーが159kj/mol^-1 の反応において、温度が25度から35度にあがると反応速度は何倍になりますか。
ぜひ教えてください。お願いします。

あと、
１、アセトアルデヒドの熱分解反応の機構は複雑であるが、２次反応とみなせる。ある温度での反応で反応開始時のアセトアルデヒドの

分圧が10^4 Pa で30秒後の分圧が0.320×10^4 Pa であった。速度定数を求めよ。また、分圧が初めの1/10になるのに要する時間を求めよ。

２．希塩酸を触媒として多量の水中で酢酸エチルを分解させたところ、50min後に20％が反応した。酢酸エチルの（A）50％（B)75％が加水分解するのに要する時間はいくらか。

３．0.025 mol dm^-3 の酢酸メチル水溶液と0.025 mol dm^-3 の水酸化ナトリウム水溶液との同体積を混ぜる。一定温度で10min後に酢酸エチルが60％分解したものとすると20min後には何％が分解するか。

読みづらくてすいません、お願いします。

回答No.1

gohtraw

初めの問題
　アレニウスの式において２５℃と３５℃の時のｋ（反応速度定数）がどう違うかを計算して下さい。

１．アセトアルデヒドの分圧をｘとします。二次反応なので
ｄｘ／ｄｔ＝－ｋｘ＾２
変数分離して
（１／ｘ＾２）ｄｘ＝－ｋｄｔ
両辺を積分して
－１／ｘ＝－ｋｔ＋Ｃ　（Ｃは積分定数）
ｔ＝０においてｘ＝１０＾４　なのでＣ＝－１０＾－４。　よって
－１／ｘ＝－ｋｔ－１０＾－４
これにｘ＝０．３２＊１０＾４、ｔ＝３０を代入すればｋの値が判ります。

ｋの値が判ったら、今度はｘ＝１０＾３とすれば分圧が初めの１／１０になる時間が判ります。

２．酢酸エチルの濃度をｘとします。この反応は酢酸エチルについて一次なので
ｄｘ／ｄｔ＝－ｋｘ
（１／ｘ）ｄｘ＝－ｋｄｔ
ｌｏｇｘ＝－ｋｔ＋Ｃ　（Ｃは積分定数）
ｘ＝ｅｘｐ（－ｋｔ＋Ｃ）
酢酸エチルの初濃度（つまりｔ＝０の時）をｘ０とすると
ｘ０＝ｅｘｐ（Ｃ）
ｘ／ｘ０＝ｅｘｐ（－ｋｔ＋Ｃ）／ｅｘｐ（Ｃ）
　　　　＝ｅｘｐ（－ｋｔ）
ｔ＝５０分のときｘ／ｘ０＝０．８　なので、
０．８＝ｅｘｐ（－５０ｋ）
ｌｏｇ（０．８）＝－５０ｋ
これを解くとｋの値が判ります。
あとは（Ａ）だったらｘ／ｘ０＝０．５、（Ｂ）だったらｘ／ｘ０＝０．２５としてｔについて解けば終了です。

３．この反応は酢酸メチルおよび水酸化ナトリウムについてそれぞれ一次で、両者の初濃度は同じです。また、両者はモル比１：１で反応するので、反応途中の両者の濃度はひとしくなります。よって酢酸メチルの濃度をｘとすると
ｄｘ／ｄｔ＝－ｋｘ＾２
（１／ｘ＾２）ｄｘ＝－ｋｄｔ
－１／ｘ＝－ｋｔ＋Ｃ　（Ｃは積分定数）
ｔ＝０のときｘ＝０．０１２５　なのでＣ＝－８０
また、１０分後に酢酸メチルが６０％分解している、つまりｘ＝０．００５　なので
ー１／０．００５＝ー６０ｋ－８０
これを解くとｋが判ります。これでＣもｋも判ったので、あとはｔ＝２０分を代入して計算するだけです。