２次関数

質問

問）放物線ｙ＝ｘ二乗＋ａｘ＋ｂについて

１）
放物線の頂点が、
（１、－３）であるときａ、ｂの値を求めなさい。

分からないのでどなたか分かる方お願いいたします。

回答No.2

Nakay702 · ベストアンサー

＞２次関数
＞問）放物線ｙ＝ｘ二乗＋ａｘ＋ｂについて
（　ｙ＝ｘ＾２＋ａｘ＋ｂと表記します。）

＞放物線の頂点が、
＞（１、－３）であるときａ、ｂの値を求めなさい。

⇒以下のとおりお答えします。
ｙ＝ｘ＾２＋ａｘ＋ｂ …… （１）

(1, -3)を通るから、
－３＝１＋a＋b
a＋b＋４＝０…… （２）

（１）を微分すると、
ｙ ' ＝ ２ｘ＋ａ

頂点(1, -3)で傾きが０だから、
２＋a＝０
a＝－２…… （３）

（２）（３）より
b＝ー２…… （４）

（３）（４）を（１）に代入、
ｙ＝ｘ＾２－２ｘ－２…… （答え）

お礼

このようなやり方もあるんですね。
ありがとうございました。

回答No.1

ayataichi

頂点が（１，－３）の放物線は

ｙ＝（x－１）二乗－３

で表せます。

これを解けば、ａとｂが求められます。

下記は参考ページです。

http://gakuen.gifu-net.ed.jp/~contents/club/suugaku/koukou/kakikata.pdf

お礼

わかりやすくありがとうございました