移動する壁に弾性衝突した分子

質問

速さVで移動する気体分子が、速さuで移動する壁に弾性衝突した場合、速さV'はいくらになるか。

私は、e=1の衝突だから、
-1×（V-u)＝V'-u　　よってV’＝－V+2u
としたのですが、

解説では式こそ同じですが、最後に　V'=－（V-2u)より、速さはV-2uとなる。　と書いてありました。

速さと速度のからくりがあるのだと思いますが、最後になぜ-1でくくったのかが分かりません。絶対値でもとったのでしょうか？？

回答No.1

k14i12d · ベストアンサー

一般に気体の平均の速さはV～500m/s
となるので、移動する壁が常識的な速さならV>uと勝手にきめなさい。"速さ"なら絶対値で答えるのが常識だから、V-2uと答えなさい。という細かい知識まで作問者は要求したかったのではないでしょうか。

お礼

ありがとうございました。そういうことだったのですね。
私は、気体分子の場合はーV+2u＜0だろうけど、一般的な物体の速度の場合も考えると、一概に0以下なんて決めつけてはいけないかな、と思っていました。

回答No.5

uen_sap

速さというとスカラーですから絶対値となります。

回答No.4

htms42

＞解説では式こそ同じですが、最後に　V'=－（V-2u)より、速さはV-2uとなる。　と書いてありました。

速さは－Ｖ＋２ｕではありません。Ｖ－２ｕです。
Ｖが気体分子の速さである断っているのですからＶ＞＞｜ｕ｜です。
－Ｖ＋２ｕだと負になります。
大きさの評価をせずに、なぜ頭から－Ｖ＋２ｕが答えであると決めつけたのでしょう。

＃１に「Ｖは５００ｍ／ｓの程度である」と書かれていますが特別にむつかしい判断ではありません。
「音速と同程度でそれよりも速い」と考えれば出てくることです。
音が伝わるのは空気の密度の変化が伝わることと同じです・・・（音波は粗密波と言われています）。空気の分子の再配列がなければ密度変化は伝わりません。空気の分子の動きのほうが速くなければ音波が実現しないのです。

地上にある普通の物体で音速を超えた運動をするものを考えるというのは無理ですね。

お礼

あくまでも式は一般論としてとらえなければならないと思い、気体分子の場合のーV+2u＜0だけのことを考えてはいけないと思っていました。今にして思えば、なんでそんなことを考えていたのやら。
ありがとうございました。

回答No.3

noname#249717

単に、進む向きが変わったからマイナスの表現をしているのではないでしょうか。

回答No.2

NemurinekoNya

─────────
物理学の運動学における速さ（はやさ、英: speed）は、《速度ベクトルの大きさ》を指す用語である。

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%80%9F%E3%81%95
─────────
です。
速さは、ベクトルの長さ、または大きさなので、０以上の実数でなければなりません。
その値がマイナスになることはありえません。つまり、《速さ》は《非負》の値をもちます。

一次元の場合ですと、
速さは、《速度》の絶対値で定義されます。
なので、
正負、それにゼロの値をもちうる《速度》とは異なり、
《速さ》はマイナスには絶対になりません。

ということで、
質問者さんは、《速さ》と《速度》の区別ができていない、
ということになりましょうか。
あるいは、
《速さ》と《速度》を混同している、同じものと考えている、
というこになるかと思います。