確立の問題でわからないものがあります。

質問

動点Pが正五角形ABCDEの頂点Aから出発して正五角形の周上を動くものとする。
Pがある頂点にいるとき、１秒後にはその頂点に隣接する２頂点のどちらかにそれ ぞれ確立1/2でうつってるものとする。

問 PがAから出発して3秒後にＥにいる確率はなにか。

解説に、３秒後にEにいるのは、
(右、左) ＝(２回、１回)のとき

よって3C1×(1/2)^2×1/2＝3/8

と書いてあるのですが式の意味が分かりません((((；゜Д゜)))))))

どなたか教えてください！
よろしくお願いします。

回答No.2

bsyprog · ベストアンサー

反復試行の確率というのに
当てはめるとこの形になるのですが、習っているはずです。
調べて見てください。

余談ですが、
直接的な解法として、三秒後にEにいるということは

　秒|0 -> 1 -> 2 -> 3
位置|A -> E -> D -> E
位置|A -> B -> A -> E
位置|A -> E -> A -> E

という方法でしか到達できないことは分かりますよね？

そして三秒ということから
右左に移動できるすべての通りは（確率が1/2なので）

2^3=8

で8通りになります。
これから
確率は　3/8 と算出出来ます。

また、これを一般化したのが反復試行の確率です。

回答No.1

naniwacchi

「反復試行の確率」は習いませんでしたか？