保存力かどうかの判定と位置エネルギーの求め方

質問

F~=-kxh-kyi-kzj についてこの力が保存力と非保存力のどちらかであるかを、理由をつけて述べなさい。
また保存力であれば位置エネルギーをもとめなさい。ただし~はベクトル、h,i,jはそれぞれｘ、ｙ、ｚ方向の単位ベクトルとする。
という問題なのですが保存力かどうかの判定は∇×F~=0となれば保存力であることがわかったのですがそこの計算の仕方がいまいちわかりません。また位置エネルギーの求め方もわかりません。教えてください。

回答No.1

中村 拓男（@tknakamuri） · ベストアンサー

位置エネルギーの定義から

r=(x, y, z), r0=(x0, y0, z0)、E=-∫F・dr(経路は原点からr0まで)

が、原点を基準にした r0 での位置エネルギー。

積分すれば E = (1/2)k|r0|^2

お礼

ありがとうございます。何とか解決できました。