位置エネルギー

質問

学校で、位置エネルギーをならいました。
位置エネルギー＝力の大きさ（Ｎ）×距離（m）
ということはわかるのですが、ここで、自分はいつも物体の質量をNに変換して計算をしていました。
しかし、先生が位置エネルギーのは力の大きさはmgで求めることができると言っていましたが、ここがよくわかりません。
ｇは重力加速度ということまでは調べましたが、よくわかりません。
だれか、詳しく教えていただけませんか。

回答No.7

tarakoZ

質量をニュートンに変換して計算していたようですが、理解できていなかったよなので、単位について説明します。
1kgは質量ですね。でも、体重計に乗ると体重が何キロと表示されますが、これは重量（重さ）です。
この両者は、単位系が違います。今、習っているのはSI単位と言う単位系で、重量は工学単位系と呼ばれるものです。工学系の本では、重量はkgfと表示され、SI単位系でのニュートンと同じ力の単位をあらわしています。地球上で生活する上では、工学単位系で問題ないのですが、月など（地球上でも場所により重力加速度は少し違います）の重力が違うところに行くとSI単位が便利になります。
工学単位系の重量は、重力の影響を受けて変わりますが、質量は変わりません。これは、体重計と天秤で考えると理解できると思います。地球と月で体重を測定すると違いますね。でも、基準となる質量を持った錘を使って天秤で体重（本当は質量ですね）を測ると地球でも月でも同じ値になります。
この質量に重力加速度gをかけると力の大きさニュートンになります。ニュートンは、地球と月では重力加速度が違うので異なった値になります。このため、物体が同じ高さにあるからと言って、同じ位置エネルギーになるわけではありません。位置エネルギーを計算するためには、その場の重力加速度が必要になります。

回答No.6

lexanblue

質量ｍと加速度ａと力Ｆの関係は
Ｆ＝ｍａ　［Ｎ］　（１ｋｇの質量に１ｍ／ｓ＾２の加速度を生じる力は１Ｎ）
ａ＝ｇ＝９．８［ｍ／ｓ＾２］（ｇ：重力の加速度）
とすると
Ｆ＝ｍ＊ｇ　　　
Ｆ＝ｍ＊９．８　［Ｎ］　となります。
例として、質量１ｋｇの物体を１ｍの高さに持ち上げると
位置エネルギー＝１＊９．８＊１＝９．８［Ｎｍ］
となります。

回答No.5

fine001

こんばんは。

＞自分はいつも物体の質量をNに変換して計算をしていました。
についてですが、＃３様が書いておられるように、質量は質量であって力ではありませんので、ニュートンという単位に変換することは出来ません。
しかし、質問者様が、今までこの様な方法を取ってこられたことには、現在の主に中学校での指導に原因？があるのではないかと思います。現在の中学校では、力の単位としてはNしか教えていないのではないかと思います。しかも、次のような表現で・・・「ほぼ100gの物体に働く重力の大きさは1Nである。」・・・
この表現が受験勉強の際に、「100gは1N」となってしまっている現状があります。質問者様も、もしかしてこの様に変換していたのではないでしょうか？
質量m(kg)の物体に働く重力の大きさは　W=mg(N)　です。
ある点における物体の重力の位置エネルギーは、その点から基準点まで物体が動く間に重力がする仕事のことです。基準点からの高さがh(m)の点に質量m(kg)の物体があった場合、働く重力の大きさはmg(N)です。この重力がする仕事は、（力の大きさ）×（力の向きに動いた距離）ですから、mgh(J)ということになります。基準点から高さh(m)にある質量m(kg)の物体は、重力の位置エネルギーとして　U=mgh(J)　持っているということになります。位置エネルギーをポテンシャルエネルギーと呼ぶことがありますが、これは潜在的なエネルギーという意味です。いくら基準点から高さh(m)にあるからといって、ずっとこの高さにとどまっている限りにおいては、重力の位置エネルギーは意味を持ちません。あくまでも、基準点まで動いて、位置エネルギー分の仕事を重力にしてもらえるわけです。
また、位置エネルギーについては、次のような表現も可能です。基準点にある物体は当然位置エネルギーを持ちません。高さh(m)にあって位置エネルギーを持つようになるには、重力に逆らって持ち上げてもらう必要があります。重力に逆らって持ち上げるのですが、簡単のために静かに持ち上げるとしましょう。重力に逆らって持ち上げる力の大きさはmg(N)です。持ち上げられるがh(m)ですから、重力に逆らって持ち上げる力のした仕事はmgh(J)となります。この様に重力に逆らってされた仕事分だけ位置エネルギーを持つと考えてもよいことになります。
言葉足らずですが・・・

回答No.4

noname#77472

先生はむしろ、向学心が旺盛な人間だと判断されたのだと思います。
頑張りましょう。

重さには、
慣性質量と重力質量と言う二つの定義があります。
ここは詳しく分かるまで先生に聞くべきです。

無視して先走っても良いですが、
殆どがXをもらってひっかけ問題だとか言い出します。

１分で解ける物を１０分かける。
間違って解いた上、検算の時間はもうありません。

これでは先はもう見えています。
こうならないようにすべきでしょう。

＞だれか、詳しく教えていただけませんか。

その教諭に詳しく聞く。
それが解決の近道です。

回答No.3

BookerL

＞位置エネルギー＝力の大きさ（Ｎ）×距離（m）
＞ということはわかるのですが

　ちょっとずれているような。
　力の大きさ（Ｎ）×距離（m）で計算できるのは「仕事」です。まあ、仕事をされた結果、物体が位置エネルギーを持つようになるので、まったくの間違いともいえませんが。

＞自分はいつも物体の質量をNに変換して計算をしていました

　Ｎ とは力の単位ニュートンのことでしょうか。質量を力に返還することはできませんよ。

＞先生が位置エネルギーのは力の大きさはmgで求めることができると言っていましたが

　先生は本当にこのようなおっしゃり方で話されましたか?
　物体に加わる重力の大きさはｍｇです。ものを持ち上げるときに必要な力はｍｇです。この力でｈの高さまで持ち上げるときの仕事はｍｇｈで、このように持ち上げられた物体の持つ重力による位置エネルギーはｍｇｈです。

　この説明がよくわからなければ、「仕事」「エネルギー」「位置エネルギー」などの言葉の意味をもう一度最初から復習しましょう。

回答No.2

10ken16

エネルギー＝仕事＝力×移動距離

位置エネルギー＝持ち上げられることでされた仕事
＝重力に逆らって動かす仕事
＝重力に逆らう力×持ち上げた高さ
＝重力による力×高さ

重力による力＝質量×重力加速度＝ｍｇ
高さ＝ｈ

位置エネルギーは、重力ｍｇに逆らって、
ｈの高さをだけ持ち上げたから、
ｍｇｈです。

回答No.1

tono-todo

このことを質問できるだけの力がないようです。
質量と力の差を理解できないと、何を説明されても理解できません。
力学的エネルギーとは何か、も少しニュートン力学を学んでから質問して下さい。

力学的エネルギーは運動エネルギーと位置エネルギーです。
位置エネルギーは、基準の位置（例えば地球表面）からある点まで物体を動かした時消費されるエネルギーで散逸しないものが、その物体の蓄えられたとして、計算します。
質量ｍの物体を引力に抗してＬｍだけもち上げたとき、その物体の持つ位置エネルギーは地表を基準にすると、引力に抗しますのでｍｇの力でもち挙げる必要があります。そして移動距離がＬですからｍｇＬジュールだけ仕事をされる、物体の位置エネルギーはｍｇＬです。