ポテンシャル。

質問

レポート問題なのですが
＜保存力がＦ＝ａ(ｚ－ｙ)ｊ＋ａ(ｙ－ｚ)ｋで与えられる力の場がある。そのポテンシャルを求めよ。＞
ポテンシャルが位置エネルギーだというのは分かるんですが、どう計算すればいいのかが分かりません…。
よろしくお願いします。

回答No.2

brogie · ベストアンサー

保存力FはポテンシャルUから導かれます。
その関係は
F＝－gradU
　＝－(i∂/∂x＋j∂/∂y＋k∂/∂z)U
です。
従って、
Fx＝ー∂U/∂x＝０
Fy＝ー∂U/∂y＝ａ(ｚ－ｙ)
Fz＝ー∂U/∂z＝ａ(ｙ－ｚ)
です。
これを積分すると
U＝－ａ(ｙz－y^2/2－ｚ^2/2)
となるようです。

お礼

解き方が、なんとなくですが理解できました。
ところで、＾←はどういう意味ですか？二乗ということでしょうか？
もう少し、考えてみたいと思います。
別の解法があったらまたよろしくお願いします。
有難うございました。

回答No.3

queschan

brogie さんの回答に少し補足です。

積分すると積分定数が出るので
　φ = (a/2)*(y-z)^2 + φ_0
のように任意定数 φ_0 がつきます。
（今の問題のように基準点がなければ一応書いたほうがよいのかな？）

ところで、常識的に判断しましたが
j,k はそれぞれ y,z 方向の単位ベクトルですよね。

お礼

ありがとうございます。
ｊ、ｋは単位ベクトルだと思われます。
φも一応書いておこうと思います。
もっと勉強しようと思いました…；
頑張ります。

回答No.1

acacia7

えーっと・・よくわからないので問題はまったく解けないんですが・・

「ポテンシャル」を求めよ。っていうのはどこかとどこかのポテンシャルの相違を求めろっていうことだとおもうのですが、どこが基準なのかきまってますか？？？

そして、その基準から、対象の位置までの移動時に受ける仕事の積分で求められませんか？

お礼

基準は決まってません；
問題文がうえの＜＞だけなのです。
う～ん…。