数学の問題の解き方を教えてください。 0°≦θ≦1

質問

0°≦θ≦180°とする。sinθ＋cosθ＝√2÷３のとき、sinθcosθの値を求めよ。

回答No.1

asuncion · ベストアンサー

sinθ + cosθ = √2 / 3
両辺を2乗する。
(sinθ + cosθ)^2 = 2/9
sin^2θ + 2sinθcosθ + cos^2θ = 2/9
1 + 2sinθcosθ = 2/9
2sinθcosθ = -7/9
∴sinθcosθ = -7/18

お礼

ありがとうございました！自分の問題のとらえ方が勘違いしていたことに気付きました！

回答No.2

birth11

もしも sin θ+ cos θ = √2÷ 3 =√(2/3) のことだとしても大丈夫です。
No.1 さんの考え方で大丈夫です。
sin^2 θ + cos^2 θ = 1 を利用すればいいです。
この問題には2つの回答を用意すればどちらかが正解になります。
因みに、今回の数式が1行目の類だった場合、
両辺2乗して
1+ 2 sin θ cos θ = 2/3
より
sin θ cos θ = - 1/6 …………(答え)

左辺の計算は全く同じです。

お礼

ありがとうございました！来週テストなので、頑張ります！